logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
stolyarovsemen
stolyarovsemen
16.10.2022 20:11 •  Алгебра

Решите уравнение. |3x-2| + |x^2-5x+6|=x^2-2x+4

Показать ответ
Ответ:
лиза4710
лиза4710
07.10.2020 05:24
|3x-2| + |x^2-5x+6|=x^2-2x+4 \\ \\ |3x-2| = - |x^2-5x+6|+x^2-2x+4 \\ \\ \\ 3x-2=0 \\ x^2-5x+6=0 \\ \\ \\ 3x-2=0 \\ 3x=2 \\ x= \frac{2}{3} \\ \\ x^2-5x+6=0 \\ (x-3)(x-2)=0 \\ x1=3 \cup x2=2

Оценим каждое из выражений  абсолютного значения в интервале  x \leq \frac{2}{3} 
(-(3x-2))= - (x^2-5x+6)+x^2-2x+4 \\ -3x+2=-x^2+5x-6+x^2-2x+4 \\ -3x+2=-x-2 \\ -3x-3x=-2-2 \\ -6x=-4 \\ x= \frac{2}{3} \\ \\ \\

Оценим каждое из выражений  абсолютного значения в интервале
\frac{2}{3} \leq x \leq 2

(3x-2)= -(x^2+5x+6)+x^2-2x+4 \\ -(x^2-5x+6)+x^2-2x+4=3x-2 \\ -x^2-(-5x)-1*6+x^2-2x+4=3x-2 \\ -x^2+5x-6+x^2-2x+4=3x-2 \\ 5x-6+0-2x+4=3x-2 \\ 5x-6-2x+4=3x-2 \\ 3x-6+4=3x-2 \\ 3x-2=3x-2 \\ 3x-2-3x=-2 \\ 0-2=-2 \\ -2=-2 \\

Так как -2=-2 уравнение обращается в тожество . 

Оценим каждое из выражений  абсолютного значения в интервале 2 \leq x \leq 3
-(-(x^2-5x+6))+x^2-2x+4=3x-2 \\ -(-x^2-(-5x)-1*6)+x^2-2x+4=3x-2 \\ -(-x^2+5x-6)+x^2-2x+4=3x-2 \\ x^2-(5x)+6+x^2-2x+4=3x-2 \\ x^2-5x+6+x^2-2x+4=3x-2 \\ 2x^2-5x+6-2x+4=3x-2 \\ 2x^2-6x+6+4=3x-2 \\ 2x^2-7x+10=3x-2 \\ 2x^2-10x+12=0 \\ 2(x-3)(x-2)=0 \\ (x-3)(x-2)=0 \\ x=3 \\ x=2

Все подходит
ответ : x= \frac{2}{3} , 3 , 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Regina13579
Regina13579
09.09.2020 00:13
Розв яжіть рівняння 5y²-45=0​...
neoguy228
neoguy228
20.07.2020 15:54
Пойыз 1сағ-қа кешігіп келе жатқандықтан,720 км қашықтықта жылдамдығын 10 км/ сағ-қа арттырады.Пойыздың кестелік ​...
kristina150017584969
kristina150017584969
11.08.2022 03:54
Функцию задано формулой y = 3-2x. Найдите значения y, если x = -0,8. y(-0,8) = 4,2 y(-0,8) = 1,4 y(-0,8) = 4,6 y(-0,8) = -0,8...
rogalikolenka
rogalikolenka
05.12.2020 14:44
11. Сократите дробь. 22 52а)165b)84с)27- 369d)56000105000135 в столбик​...
LegendYT
LegendYT
10.01.2020 05:58
Степенью числа а с натуральным показателем п называется п , каждый из которых равен а.При умножении степеней с одинаковыми основаниями оставляют прежним, а складывают.При...
SeverBig36
SeverBig36
04.08.2021 04:40
Вычеслите:(63-84):(14-21) решить пример по алгебре 7 класс ​...
ilyapleshakov29
ilyapleshakov29
24.05.2021 01:08
Знайдіть похідну функції у= 18х-х³, при х=1​...
wondermang
wondermang
17.04.2021 16:42
1) a⁵•a-⁷ 3)x¹⁰÷x-⁵ 2) (a⁵)² 4)(ab)-⁵​...
mmmkkk3
mmmkkk3
31.03.2022 10:45
При каких значениях переменной алгебраическая дробь 18t^3*−5:25t^2+90t+81 не имеет смысла?Дробь не имеет смысла при t=....
reki45
reki45
12.02.2022 14:03
В чем заключалась служба геракла?скажите это по летературе...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота