Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных числах

Показать ответ

Ответ:

polix2008

29.05.2020 11:37

3x+5y=xy

xy-5y=3x

$x \neq 5$

$(x-5)y=3x\ /:(x-5)$

$y= \frac{3x}{x-5}$

$y= \frac{3x}{x-5}$

$y= \frac{15+3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3(x-5)}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ 3$

x,y натуральные числа

x-5 делитель 15

$x-5=15 \Rightarrow x=15+5=20 \Rightarrow y= \frac{15}{20-5}+ 3= \frac{15}{15}+ 3=1+3=4$

$x-5=5 \Rightarrow x=5+5=10 \Rightarrow y= \frac{15}{10-5}+ 3= \frac{15}{5}+ 3=3+3=6$

$x-5=1 \Rightarrow x=1+5=6 \Rightarrow y= \frac{15}{6-5}+ 3= \frac{15}{1}+ 3=15+3=18$

$x-5=-1 \Rightarrow x=-1+5=4 \Rightarrow y= \frac{15}{4-5}+ 3= \frac{15}{-1}+ 3=-15+3=-12\not\in N$

$x-5=-5 \Rightarrow x=-5+5=0 \Rightarrow y= \frac{15}{0-5}+ 3= \frac{15}{-5}+ 3=-3+3=0$

$x-5=-15 \Rightarrow x=-15+5=-10\not \in N$

x=20, y=4

x=10,y=6

x=6,y=18

x=0,y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maremboga8

10.01.2023 09:26

Неравенство 4(в 3 степени) 3(в 4 степени) верно. Да Нет...

АришкаКалмыкова

13.10.2022 00:43

Знатоки алгебры, нужна ваша Задание на фото↕...

санс

13.10.2022 00:43

Домашняя работа № 1. Постройте график функцииу= 2х2 + 4х + 1.Найдите наибольшее и наименьшеезначение функции на отрезке[ — 3:0].No 2. Найдите значение коэффициентас функцииу= — 3х2...

zarina11653

24.02.2020 11:44

Group Although there is not a set formula to follow when writing a film review, the genre does have certain common elements that most film reviews include. Introduction - In the opening...

milenasalikova

15.04.2021 17:03

за ответы.ответы полностью почему-то там не 60 видимо брайнли так сделал.но всё ровно 1.представьте в виде многочлена :а) (х+3)³ , б) (5-m)³ , в)( а +2b)³2. разложите на множители...

GardenBrid

02.03.2022 12:43

B) y = -4x² + 5; a) y = (x – 3);ə) y = 5(x + 2)?;6)y= }x-7;F) y = x? - 8x + 16.1) y=r?...

irinakotik2018

07.07.2022 01:18

нужно очень только третий пример, номер 6.5...

SHILW

29.12.2020 23:06

Найдите остаток от деления (49^n+14n+1) на 7 где n натуральное число Для каких натуральных n верна утверждение 2+6+10++(4n-2)=2*n^2? 5^(2n+1)+2^(2n+1) делиться на Х...

pytbrain2007

17.12.2021 13:13

X(16-x)=60 решите уравнение 3...

andrey25072002r

17.12.2021 13:13

Один из углов равнобедренного треугольника равен 98 градусов. найдите 2 других угла....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку