Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4 cos²⁡x − sin²⁡x = sin⁡ x

Показать ответ

Ответ:

mschibarova201

02.01.2022 10:06

$\displaystyle\bf\\4Cos^{2} x-Sin^{2} x=Sinx\\\\4\cdot(1-Sin^{2} x)-Sin^{2} x-Sinx=0\\\\4-4Sin^{2} x-Sin^{2}x-Sinx=0\\\\5Sin^{2}x+Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\5m^{2} +m-4=0\\\\D=1^{2} -4\cdot 5\cdot(-4)=1+80=81=9^{2} \\\\m_{1} =\frac{-1-9}{10} =-1\\\\\\m_{2} =\frac{-1+9}{10} =0,8\\\\1)\\\\Sinx=-1\\\\x=-\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\2)\\\\Sinx=0,8\\\\x=(-1)^{n} arcSin0,8+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:-\frac{\pi }{2} +2\pi n \ ; \ (-1)^{n }arcSin0,8+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vikamolch11

02.01.2022 10:06

$4\cos ^2x-\sin^2x=\sin x$

$4(1-\sin^2x)-\sin^2x=\sin x$

$4-4\sin^2x-\sin^2x-\sin x=0$

$5\sin^2x+\sin x-4=0$

$5\sin^2x+5\sin x-4\sin x-4=0$

$5\sin x(\sin x+1)-4(\sin x+1)=0$

$(\sin x+1)(5\sin x-4)=0$

$\sin x+1=0$

$x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z$

$5\sin x-4=0$

$x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{4}{5}+\pi m, m \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sweet572

03.10.2021 01:26

За 4 часа по течению моторная лодка такое же расстояние, как за 5 часа против течения. найдите собственную скорость моторной лодки,если скорость течения реки 2км/ч....

МаргаритаYTT

03.02.2020 12:22

Y=log 8(-40-14x-x^2)+3 найдите точку максимума...

saskii

05.10.2022 02:03

Решите уравнения: a)4x-1=-9 б)8x-15=6x-3 в)2(x-0,5)+1=9 решите с уравнений: 1. в одном классе мальчиков меньше,чем в другом в два раза.сколько мальчиков каждом классе...

rukozhop2002

05.10.2022 02:03

Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 6ч.первые 4ч он ехал с намеченой скоростью,а затем увеличил ее на 10 км ч,поэтому в конечный пункт приехал...

рашад10

13.11.2022 07:41

Скажите, правильно ли решено! (2+3k)²=4²+12k+9...

SergeyValitov228

13.11.2022 07:41

Преобразуйте в многочлен( ^-степень) 1)(a-3)^2 2)(2y+5)^2 3) (4a-b)(4a+b) 4) (x^2+1) (x^2-1)...

krivitskaya1

12.02.2020 16:26

3. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 9 + 4,2х с осями координат....

женя1084

08.06.2023 22:32

Постройте график функции: 1) у=5х 2) у=0,8х. 3)у= -1/6х...

koshulinskayag

06.08.2020 12:45

Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения с осями кординат графика функции у=1,2х-24...

katyspdhh

14.02.2020 19:08

Доказать неравенства: 1) a2 - 8a + 17 0 при всех действительных значениях a;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку