Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4/х^2-4 - 1/x-2 =3

Показать ответ

Ответ:

Daniil201058715

02.10.2020 16:12

$\tt \displaystyle \frac{4}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}=3$

ОДЗ: $\tt x^2-4\ne 0$ откуда $\tt x\ne \pm 2$ .

Умножим левую и правую части уравнения на $\tt (x^2-4)$ , получим

$\tt 4-(x+2)=3(x^2-4)\\ \\ 4-x-2=3x^2-12\\ \\ 3x^2+x-14=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot(-14)=169\\ \\ x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{-1-13}{2\cdot3}=-\dfrac{7}{3}$

$\tt x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{-1+13}{2\cdot3}=2$ не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: -7/3 или -2 1/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AzalieySagaz

17.04.2020 05:50

Со вторым (особенно с алгоритмом ) ...

oleg173173173

31.01.2020 13:01

Найдите область определения функции: у =«в корне»х – 1 y= x^2-9/x^2-4 y=«в корне»x^2-1...

vldslvkonnov089

10.03.2020 23:16

20 при каких значениях m ровно один из корней уравнения равен нулю: 1)x^2-2x+m^2-1=0 2)x^2+x(m+3)+|m|-3=0...

Свумпик

16.07.2022 11:11

какие из следущих выражений имеют смысл [tex] \sqrt{36} \sqrt{ - 4} - \sqrt{0.01} \sqrt{ | - 7| }2 [/tex]...

vika271204

30.06.2020 00:26

10x в квадрате+10ху+5х+5у разложить на множители...

Малефисента7

17.04.2021 11:07

20x²+11x+1=0 -7x+(x-1)5+2x-5=7x x²+5x+6=0...

evamakuh

17.04.2021 11:07

15 при каких значениях m оба корни уравнения равны нулю: x^2+x(16-m^4)+m^3+8=0...

shmiganastya06

21.06.2021 07:54

30 , комплексные числа, тут 2 фото, 2 примера, напишите ответы на оба,...

godd1

12.01.2022 13:38

Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными следующими : а)методом крамера б) матричных уравнений в)методом жордана-гаусса 3x+5y+11z=46 x+8y+4z=29...

Hjlüüä

06.11.2022 02:30

X+y= 7,ax + 2y = сжүйесінің: 1) бір шешімі; 2) шексіз көп шешімі болатындай етіп, а менс-ның мәндерін табыңдар....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку