Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4(x^2+1) / (x^2+10x+1) - 5x/(x^2+1) + 3.5 = 0

Показать ответ

Ответ:

Макароныпофлотски

29.07.2020 12:00

$\frac{4(x^2+1)}{x^2+10+1}- \frac{5x}{x^2+1} + \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{ 4(\frac{x^2+1}{x^2+1}) }{ \frac{x^2+1+10x}{x^2+1} }- \frac{5x}{x^2+1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{4}{ 1+\frac{10x}{x^2+1} } - \frac{5x}{x^2+1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{5x}{x^2+1}=t\\\\
 \frac{4}{1+2t}- \frac{t}{1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
8-2t-4t^2+7+14t=0\\
-4t^2+12t+15=0\\
4t^2-12t-15=0\\
D=144+240=384;\ \sqrt{D}= \sqrt{384}= \sqrt{16 \cdot 4\cdot 6}=4 * \sqrt{6}=8 \sqrt{6}\\\\
t_{1/2}= \frac{12\pm 8 \sqrt{6} }{8}=\frac{3\pm 2 \sqrt{6} }{2} = \frac{3}{2}+\sqrt {6}$

Обратная замена

$\frac{5x}{x^2+1}= \frac{3}{2} \pm \sqrt6\\\\
 \frac{5x}{x^2+1}= \frac{3 \pm 2\sqrt 6}{2}\\\\
(x^2+1)(3\pm2sqrt6)=10x\\
3\pm2\sqrt6)x^2-10x+(3\pm2\sqrt6)=0\\
D=100-4(3\pm2\sqrt6)^2=100-4(9\pm12\sqrt6+24)=\\
=100-36\mp48\sqrt6-96=-32\mp48\sqrt6\\
D_1=-21-48\sqrt6\ \textless \ 0; D_2=48\sqrt6-32\ \textgreater \ 0\\\\
x_{1/2}= \frac{10\pm \sqrt{48\sqrt6-32}}{2(3-2\sqrt6)}= \frac{10\pm 4 \sqrt{3\sqrt6-2}}{2 (3-2\sqrt6)}= \frac{5\pm2\sqrt{3\sqrt6-2}}{3-2\sqrt6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arkadysh

19.03.2023 20:29

Решите 1 вариант, не сильно сложно, много ....

Dmitry321123

27.07.2022 07:53

Найдите сумму пяти членов прогрессии (bn), если b7 = 19,2; q = 2....

kuanyshqz

08.07.2022 07:00

2, 5. 5. 10. найдите 9 член прогрессии....

Fgreep

17.05.2023 00:34

Нужна ваша буду сильно признателен если сделаете хоть 3,с решением,заранее...

Artur68084

20.01.2023 08:17

Найдите все с при которых уравнение х в квадрате + сх +1,5с=0 имеет два карея...

fbejgiwndkgk

27.03.2021 23:39

[tex] \cos( - 7.9\pi)tg( - 1.1\pi) - \sin5.6\pi \: ctg4.4\pi[/tex]...

Цоніма

01.05.2021 22:24

Построй график функции [tex]y = \sqrt{x} [/tex]с графика выясни значение функции, если x=0.ответ: y=? с графика найди значение аргумента, если y=2.ответ: x=? ...

milenohkaKiss6565

26.04.2020 18:49

КР УМОЛЯЮ (9-x²)(x+2)+x²(x+2) при x=-1,8...

Geniud

21.01.2021 10:00

No 4. ( ) Найдите значение выражения (x2+y )(x4–х2y2+у4), если x2, y=3...

zarinadmitrievI

11.12.2020 07:33

169k^9-441b^11=? Классификация умножения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку