Решите, , уравнение 4cos^4x - 1 =cos2x. найдите его - вопрос №44125662722037 от nikkun80 13.02.2022 07:29

Question

Алгебра: Решите, , уравнение 4cos^4x - 1 =cos2x. найдите его корни на промежутке [-5пи/6 ; пи/6].

nikkun80 · Answer

4*(1+cos2x)²/4  -1 =cos2x(1+cos2x)² -(1+cos2x)=0(1+cos2x)(1+cos2x-1)=0(1+cos2x)=0⇒cos2x=-1⇒2x=π+2πn⇒x=π/2+πn⇒x=-π/2∈[-5π/6;π/6](1+cos2x-1)=0⇒cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2⇒x=-3π/4;-π/4∈[-5π/6;π/6]...