Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4cos^4x-3cos2x-1=0

Показать ответ

Ответ:

Tyan789

24.07.2020 22:26

Понижаем степень косинуса через двойной аргумент:
$4*(\frac{1+cos2x}{2})^2-3cos2x-1=0 \\ 1+2cos2x+cos^22x-3cos2x-1=0 \\ cos^22x-cos2x=0 \\ cos2x(cos2x-1)=0$
cos2x=0

cos2x=0

или $cos2x= \frac{1}{2}$
$2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ или $2x=\pm \frac{ \pi }{3}+ 2\pi k$
$x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}$ или $x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k$
ответ: $\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2} ,$ $\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Myrasami

15.10.2022 20:06

Дана функция f, значение которой в каждой точке x вычисляется как значение рациональной дроби: f (x) = (2x+1)^2-9/x-1. а) эту дробь б) укажите допустимые значение...

Cheather

05.07.2021 12:41

Найдите координаты точки пересечения графиков функции : y=-38x-15 и y=-21x-36...

bandygan666

25.11.2020 22:46

А) -9(8-9х)=4х+5 б) х²-3/2-6х=5 решить, буду...

dfghjkghjkl

16.12.2021 07:28

Виконайте множення (x - y - 9) × (x - y + 2),використовуючи формули скороченого множення...

Okladakey

28.09.2020 07:35

Точка С делит дугу АВ единичной окружности на две равные части, а точка M и N делят дугу АИ на три равные части . Определите величину угла: А) АОN в градусах б)...

tsudakatyap0bt0w

14.03.2020 05:30

Вычислите (x+1)^3 (1-2x)^3(m-n)^3(5+c)^3(2-a)^3(x-4)^3(x2-1)^3(x-2y)^3(x^2+e3)^3...

Marinka29082004

02.04.2021 07:54

Разложите многочлен на множители: 1)х+ху-а-ау 2)4+2п+2а+ап...

nastyakopylova7

02.04.2021 07:54

ОТВЕТЬТЕ!!Розв язати рівняння: (7x – 4)^2 - 25 = 0....

meow86

05.06.2021 06:56

мне до вечера надо а найти нигде не могу...

artem2006sokol

02.12.2022 06:48

алгебра Обчисліть, використовуючи формули квадрата суми, або квадрата різниці: (40 – 1)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку