В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kartoshka212
kartoshka212
01.03.2021 12:33 •  Алгебра

Решите уравнение
4Sin^3x+3sinx+2√3= 2√3cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [2п;7п/2]

Показать ответ
Ответ:
ValeriaAstahova99
ValeriaAstahova99
08.07.2021 21:54

4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos2x\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+(2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}(1 -Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}\cdot 2Sin^{2}x =0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+4\sqrt{3}Sin^{2}x =0\\\\Sinx\cdot (4Sin^{2}x +4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{1} =2\pi \\\\n=3\\\\x_{2}=3\pi\\\\2)4Sin^{2} x+4\sqrt{3} Sinx+3=0\\\\(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\2Sinx+\sqrt{3} =0

Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z\end{array}\right\\\\1)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\2)x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{3}=\frac{10\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{2\pi \ ; \ 3\pi \ ; \frac{10\pi }{3} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота