Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4Sin^3x+3sinx+2√3= 2√3cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [2п;7п/2]

Показать ответ

Ответ:

ValeriaAstahova99

08.07.2021 21:54

$4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos2x\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+(2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}(1 -Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}\cdot 2Sin^{2}x =0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+4\sqrt{3}Sin^{2}x =0\\\\Sinx\cdot (4Sin^{2}x +4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{1} =2\pi \\\\n=3\\\\x_{2}=3\pi\\\\2)4Sin^{2} x+4\sqrt{3} Sinx+3=0\\\\(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\2Sinx+\sqrt{3} =0$

$Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z\end{array}\right\\\\1)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\2)x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{3}=\frac{10\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{2\pi \ ; \ 3\pi \ ; \frac{10\pi }{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nbveh1234567890

15.09.2021 13:41

Прямоугольник,одна сторона которого на 11 м больше другой,преобразован в равновеликий(т.е. имеющий такую же площадь)прямоугольник.,у которого большая сторона стала равной 10 м,а...

nikitinaani19

15.09.2021 13:41

Решить. найдите наименьшее значение функции y=1+5√x в квадрате+9. и определите, при каких значениях х оно достигается....

yekaterinak977

15.04.2023 09:04

Блин 15 мин до начала уока .. значение выражения у+2 больше выражения 3у-4 на 3 какое это...

dmatveeva1

17.06.2021 16:52

Как разделить квадрат из 25 квадратиков на 31 квадратик...

Arinakap22

17.06.2021 16:52

Умоляю ! вообще сообразить ничего не ! : с...

помаги116

17.06.2021 16:52

Избавиться от иррациональности в знаменателе 1/v2+v5-v7 в числителе 1 в знаменателе: корень из 2+ корень из 5 - корень из 7...

olga7789

17.06.2021 16:52

Чему равна сумма корней уравнения iiix - 3l - 4l - 5l = 6...

Виктория89873436940

17.06.2021 16:52

C1. ( из егэ) sin2x=2sinx-cosx+1; x∈[-2; ] c1. (второе уравнение) ; x∈[; ]...

kristiniiiiiii

17.06.2021 16:52

Решите неравенство : a+8-11a/12 7+a/4-5-a/3...

meri62

17.06.2021 16:52

Решите систему уравнений оч надо 2х в кубе +3х в квадрате -8х+3=0 3х+2у=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку