Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Показать ответ

Ответ:

kisel2014

08.07.2020 01:18

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}{2}, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{2}n + \frac{\pi}{4}, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4}n + \frac{\pi}{8}, \ n \in \mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rsharapov

24.11.2021 02:01

Решите систему неравенств x 1,5 ; x 3...

Zero234

03.12.2021 21:00

Найдите периметр треугольника, если его стороны выражены многочленами а= 2ху3, в= 3ху3 +8х – 5у, с= 2ху3 - 9х. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида...

Sofa8412

22.05.2020 13:34

Өтінем көмектесіңдерші берем....

nadinnik4

25.01.2021 09:11

Сколько могут получить 8 кандидатов на 3 вакансии...

89539123898

01.07.2021 00:09

там Минуты ну имоно слово просто не влезло домой ...

ruslankryoi

15.03.2020 16:43

В коробке 7 белых и 8 черных шаров. 1) сколько можно выбрать из коробки 7 шариков? 2)сколько выбрать из 6 шариков, которые будут выбраны из коробки, 4 белых шарика?...

58310

18.04.2021 04:22

Решить уравнение: 2cos^2x+cos x= sin 2x + sin x...

m1a2s3h4a51999

05.10.2020 14:52

4. сумма четырнадцатого и второго членов прогрессии равна 16, а сумма их квадратов равна 200. найдите восьмой член прогрессии....

Runalbert

05.10.2020 14:52

Не выполняя построение графика функции у=х^2+2х-15, определите промежутки возростания(убывания) и найдите ее наибольшее и наименьшее значения...

goodblood197

05.10.2020 14:52

Найди значение выражения: (6x−10y)⋅(6x+10y)−36x2, если x=3 и y=0,01...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку