В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ВалераГущина
ВалераГущина
08.05.2021 09:24 •  Алгебра

Решите уравнение
4sin²x =3-4cos(3pi/2-x)​

Показать ответ
Ответ:
flexter228
flexter228
23.05.2020 20:30

4sin²2x+3=4cos²x;⇒4·4sin²x·cos²x+3-4cos²x=0;⇒

4cos²x(4sin²x-1)+3=0⇒4cos²x·(4sin²x-4+3)+3=0⇒

4cos²x(3-4cos²x)+3=0;⇒12cos²x-16cos⁴x+3=0;⇒cos²x=t;⇒t>0;t≤1;

16t²-12t-3=0;

t₁,₂=[6⁺₋√(36+4·16·3)]/32=(6⁺₋√228)/32=(6⁺₋15.1)/32;

t₁=(6+15.1)/32=0.659;⇒cos²x=0.659;⇒cosx=⁺₋√659=⁺₋0.812;

x₁=⁺₋arccos(0.812)+2kπ;k∈Z;

x₂=⁺₋arccos(-0.812)+2kπ;k∈Z;

t₂=(6-15.1)-32=-0.284⇒t<0⇒решения нет

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота