Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 5^(sin2x)=корень из 5^2sinx/ найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5п\2; -п)

Показать ответ

Ответ:

fakersot

08.07.2020 12:30

$5^{sin2x}=(\sqrt5)^{2sinx}\\\\5^{sin2x}=5^{\frac{1}{2}\cdot 2sinx}\\\\sin2x=\frac{1}{2}\cdot 2sinx\\\\2sinx\cdot cosx-sinx=0\\\\sinx(2cosx-1)=0$

$1)\; sinx=0,\; x=\pi n,n\in Z$

$2)\; cosx=\frac{1}{2},\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$3)\; x\in (-\frac{5\pi }{2},-\pi )$

$x=-2\pi ,x=-\frac{5\pi}{3},x=-\frac{7\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adamannik

24.12.2020 07:45

Найди значение функции y = –2x2 + x + 14, если x = –2....

spfpspfpspdps

14.01.2023 10:55

Ычислите значение выражения: 64⋅92125:(320)3...

kamila0774

21.03.2021 03:08

Напишите решение к 4 и 5...

LyVlAr

27.03.2020 06:20

Позязизя постройте множество точек плоскости, которое задаётся системой неравенств y больше,либо равно |x| и y больше либо равно 5 заранее ....

ynifar

17.12.2020 00:14

Решите систему неравенств 2х-6больше или равно0 х-4 больше 0 x^2-5x+4 больше или равно 0...

slender24

17.12.2020 00:14

Постройте график функции : y={-1/2x+3,если х =2 {x-1,если х 2...

Chekinae

17.12.2020 00:14

Постройте график функции у=3-х² и укажите где она убывает,где она возрастает...

kalmykov24

05.01.2023 09:02

Как доказать что точка м(-3; 2) принадлежит функции y=\sqrt{x^2-5} конень(x^2-5) мне нужно розписаное решение, буду : )...

sashahyrik

05.01.2023 09:02

Представьте в виде многочлена (5а-1)(5а+1) (m+2n)(m -2n)...

veron001

05.01.2023 09:02

Найдите значение выражения 4х²+4х+1 при х=14,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку