Решите уравнение

65cos^2x+56cosx/56tgx-33=0

Решение.

Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (кг) Масса вещества (кг) I раствор 40 % = 0,4 х 0,4х II раствор 15 % = 0,15 у 0,15у Вода - 3 - Смесь I 20 % = 0,2 х + у +3 0,2(х + у +3)

Получаем уравнение:0,4х + 0,15у = 0,2(х + у +3)
Выполним вторую операцию:

I раствор 40 % = 0,4 х 0,4х II раствор 15 % = 0,15 у 0,15у Кислота 80 % = 0,8 3 0,8·3 Смесь II 50 % = 0,5 х + у +3 0,5(х + у +3)

Итак, 0,4х + 0,15у + 0,8·3 = 0,5(х + у +3).
Для решения задачи получаем систему уравнений:

Решаем систему уравнений:

ответ:3,4 кг 40 % кислоты и 1,6 кг 15 % кислоты.

1) х²(х +3)-4(х+3)=0

   (х+3)(х²-4)=0

х+3=0         х²-4=0

 х=-3           х²=4

                    х₁=-2

                    х₂=2

 

 

 

2)х²(х-5)+9(х-5)=0

   (х-5)(х²+9)=0

   х-5=0      х²+9=0

   х=5         х²=-9   нет решений

 

 

3)2х³(х+3)-8х(х+3)=0

     (х+3)(2х³-8х)=0

    х+3=0      2х ³-8х=0

х=-3            2 х(х²-4)=0   

                   2х=0    х²-4=0

                   х=0      х²=4

                                х=-2

                               х=2

 

 

 

 

4)х³(х²-2х+1)-8(х²-2х+1)=0

    (х²-2х+1)(х³-8)=0

    х²-2х+1=0   х³-8=0

     D=0              (х-2)(х²+2х+4)=0

        х=1          х-2=0    (х²+2х+4)=0

                         х=2           D=- 12 нет корней