В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hey112
hey112
08.08.2021 17:46 •  Алгебра

Решите уравнение 6sin^2 x - 2sinx * cosx - 2cos^2 x = 1

Показать ответ
Ответ:
AlinaAlina707
AlinaAlina707
09.10.2020 19:41

6sin²x - 2sinx*cosx - 2cos²x = 1

представим 1 = sin²x + cos²x и перенесем все в левую часть

5sin²x - 2sinx*cosx - 3cos²x = 0 | cos²x ≠ 0

5tg²x - 2tgx - 3 = 0

Пусть tgx = t, t ∈ R. Тогда имеем следующее уравнение

5t² - 2t - 3 = 0

D = 4 + 60 =64, √D = 8

t1 = 1

t2 = -3/5

Обратная замена

tgx = 1 или tgx = -3/5

x = π/4 + πk, k ∈ Z или x = - arctg(3/5) + πn, n ∈ Z

ответ: x = π/4 + πk, k ∈ Z или x = - arctg(3/5) + πn, n ∈ Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота