Решите уравнение: 8〖arcсtg〗^2 x+2πarcсtgx-π^2=0 ​

В повести противопоставлены два героя:Гринев и Швабрин – и их представления о чести.Эти герои молоды, оба они дворяне.Да и попадают в это захолустье (Белогорская крепость) не по собственной воле.Гринев – по настоянию отца, который решил, что его сыну необходимо «потянуть лямку, да понюхать пороху…» А Швабрин попал в Белогорскую крепость, возможно, из-за громкой истории, связанной с дуэлью.Мы знаем, что для дворянина дуэль – это отстоять честь.И Швабрин, в начале повести, кажется, человеком чести.Хотя с точки зрения простого человека, Василисы Егоровны, дуэль – это «смертоубийство».Такая оценка позволяет читателю, который симпатизирует этой героине, усомнится в благородстве Швабрина.

Уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. Найдем же его!

а) D = b^2-4*a*c

D=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180

(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. Найдем значение p при 16p^2 + 12p - 180 = 0.

По формуле:

D/4= 36-16*(-180)=2916

p1=(-6+54)/16=3

p2=(-6-54)/16=-3.75

Есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители : ax 2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 ) .

16(p-3)(p+3.75)=0|:16

(p-3)(p+3.75)=0

Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. Значит :

p-3=0 или p+3.75=0

p=3          p=-3.75

При этих значениях дискриминат равен 0. Нам нужно,чтобы он был меньше. Значит при (p-3)(p+3.75)< 0 

Следовательно, -3.75<p<3

Остальные аналогично.