В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aleksandrdream4
aleksandrdream4
16.01.2021 18:51 •  Алгебра

Решите уравнение: 8^x+18^x=2*27^x

Показать ответ
Ответ:
Топовый1112
Топовый1112
07.06.2020 18:13

Відповідь: 0

Пояснення: фото

0,0(0 оценок)
Ответ:
Katuhaazaza
Katuhaazaza
07.06.2020 18:13
{8}^{x} + {18}^{x} - 2 \times {27}^{x} = 0 \\ \\ {2}^{3x} + {(2 \times {3}^{2} )}^{x} - 2 \times {3}^{3x} = 0 \\ \\ {2}^{3x} + {2}^{x} \times {3}^{2x} - 2 \times {3}^{3x} = 0 \: \: |: ({3}^{3x}) \\ \\ (\frac{2}{3} ) ^{3x} + (\frac{2}{3} ) ^{x} - 2 = 0 \\ \\ (\frac{2}{3} ) ^{x} = t \\ \\ {t}^{3} + t - 2 = 0

По сумме коэффициентов понятно, что один из корней равен 1

Так как: 1³+1-2=2-2=0

По схеме Горнера понижаем степень данного уравнения до квадратного:

.. | 1 | 0 | 1 | -2
1 | 1 | 1 | 2 | 0

{t}^{2} + t + 2 = 0 \\

D=1-8=-7 < 0— Корней нет

t = 1 \\ \\ {( \frac{2}{3} )}^{x} = 1 \\ \\ {( \frac{2}{3} )}^{x} = {( \frac{2}{3} )}^{0} \\ \\ x = 0

ответ: 0
Решите уравнение: 8^x+18^x=2*27^x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота