Пойдем от противного, предположим что существует такая дробь которая после определенного количества секунд при которых будут выполняться сказанные выше условия будет сокращаться на 11.
1. через н секунд дробь примет вид (н+1)/(3+7*н) . притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.
2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко видеть так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на любое натурально число и вычесть из него знаменатель, при этом результат тоже будет кратен 11. Почему так: потому что домножив (н+1) на что-либо оно все равно будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.
3. опираясь на доказанное в пункте 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н) .
7*(н+1)-(3+7*н) =7*н+7-3-7*н=7-3=4
но так же в пункте 2 было рассмотрено что результат этого должен делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, значит конца света бояться не надо)
х² - 2х - х +х² - 2 = 0
2х² - 3х - 2 =0
D=(-3)² - 4*2*(-2) = 9+16 = 25 = 5²
x1= (3 - 5)/(2*2) = -2/4 =-0.5
x2 =(3+5)/4 = 8/4 = 2
2) 3х² -8х + 13 = (х-5)²
3х² - 8х + 13 = х² - 10х + 25
3х² - 8х + 13 - х² + 10х - 25 =0
2х² +2х -12 = 0 |÷2
x²+x - 6 =0
D=1² - 4*1*(-6) = 1 +24 = 25 = 5²
x1= (-1-5)/ (2*1) = -6/2 =-3
x2= (-1+5)/2 = 4/2=2
3) (x+1)²=(x-2)²
x²+2x+1 = x² -4x +4
x² +2x + 1 - x² +4x - 4 =0
6x - 3 =0
6x= 3
x=3/6 = 1/2
x=0.5
4)(x-10)² = (1-x)²
x²-20x +100 = 1 -2x+x²
x² -20x +100 -1 +2x -x²=0
18x + 99 =0
x=99/18 = 11/2
x=5.5
5) условие можно прочитать по-разному:
(x+x)/3 = 8
2x/3 =8
2x= 3*8
2x= 24
x=24/2
x=12
или
x + (x/3) = 8 |*3
3x +x = 8*3
4x=24
x=24/4
x= 6
6) x+1-5(x-5)(5-x)+5 = ??? условие не корректно.
7)
х/2 + х/4 = -3/2 | *4
2x +x = - 3/2 * 4
3x= - 6
x=-6/3
x=-2
8)(x/2) +(x/4) +x= -49/4 |*4
2x +x +4x = -49
7x=-49
x= -49/7
x=-7
9) 6 - (x/3) = х/7 | * (7*3)
126 - 7x = 3x
-7x-3x=-126
-10x=-126
x= (-126) / (-10)
x= 12.6
10) (13+x)/3 - 3 =4x |*3
13+x - 9 = 12x
4+x= 12x
12x-x=4
11x=4
x=4/11
11) x-(x/3) = 1/2 |*6
6x - 2x = 3
4x=3
x=3/4
1. через н секунд дробь примет вид (н+1)/(3+7*н) . притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.
2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко видеть так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на любое натурально число и вычесть из него знаменатель, при этом результат тоже будет кратен 11. Почему так: потому что домножив (н+1) на что-либо оно все равно будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.
3. опираясь на доказанное в пункте 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н) .
7*(н+1)-(3+7*н) =7*н+7-3-7*н=7-3=4
но так же в пункте 2 было рассмотрено что результат этого должен делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, значит конца света бояться не надо)