Решите уравнение : а) 1/x^2-6x+8-1/x-2+10/x^2-4=0 б)x^3/x-2=x^-3x+1
в) 14x^3-28x^2-x+2=0
найдите корни уравнения ; x^4-x^2=(1+2x^2)(2x^2-1)/4

Показать ответ

Ответ:

vimaa

11.01.2022 22:33

Покажу один из сопособов решения таких неравенств

$\displaystyle \frac{2^{2x}-2^2*2+30}{2^2-2}+\frac{2^{2x}-7*2^x+3}{2^x-7}\leq 2*2^x-14$

1) проверим ограничения

$\displaystyle \left \{ {{2^x\neq 2} \atop {2^x\neq 7}} \right. ; \left \{ {{x\neq 1} \atop {x\neq log_27}} \right.$

2) введем замену $\displaystyle 2^x=t$

получаем,

$\displaystyle \frac{t^2-16t+30}{t-2}+\frac{t^2-7t+3}{t-7}\leq 2t-14$

А далее самое интересное

будем делить многочлен на многочлен

_t²-16t+30 | t-2 и _t²-7t+3 | t-7

t²-2t ______ t²-7t _____

_____ t-14 ____ t

_ -14t+30 3 (остаток)

-14t+28

------------

2 (остаток)

тогда

$\displaystyle \frac{(t-14)(t-2)+2}{t-2}+\frac{t(t-7)+3}{t-7}\leq 2t-14\\\\\\$

$\displaystyle t-14 +\frac{2}{t-2}+t+\frac{3}{t-7}\leq 2t-14\\\\\frac{2}{t-2}+\frac{3}{t-7}\leq 0$

теперь все совсем просто

$\displaystyle \frac{2t-14+3t-6}{(t-2)(t-7)}\leq 0\\\\\frac{5(t-4)}{(t-2)(t-7)}\leq 0$

решаем методом интервалов

__-____ 2 ___+____4___-____7___+____

$\displaystyle t$

Не забываем проверить ограничение

ответ (-∞; 1)∪[2; log₂7)

0,0(0 оценок)

Ответ:

kuanich

21.09.2021 02:07

Такс, ну я попробую, хз что получится. Я так то в седьмом классе)

2. (пикчу прикрепил)

а) Это график обычно линейной функции

б) А это уже график обратной пропорциональности (гипербола)

а) Возводим все в квадрат. 2 переносим.

x + 4 = x^2

Теперь чертим график y = x^2 (парабола) и график y = x + 4 (линейная функция). Точки пересечения - это и есть наши x. Если потом влом не будет, может нарисую.

б) Выносим x

x(x^2 + 2) + 3 = 0

3 переносим, делим все на x

x^2 + 2 = -3/x

Снова чертим график параболы (x^2 + 2) и гиперболы (-3/x). Находим точки пересечения, это и есть значение x. Думаю все это и сам умеешь, но опять же, может потом начерчу.

Напоминаю, что график гиперболы y = -3/x будет проходить в правой верхней (2) четверти и в левой нижней (4)!

Выносим x

x(x + 5)

x ≠ 0 (т.к. на ноль делить нельзя).

x ≠ -5

Любое другое значение нас устраивает.

x ∈ (-∞; -5) v (-5; 0) v (0; +∞)

p.s. Извини, что так долго. Отвлечься пришлось)