logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
OSTROVSKAYA100
OSTROVSKAYA100
10.08.2021 14:17 •  Алгебра

Решите уравнение а). (3 / cos^2 (x- 17pi/2)) + ( 4 / sinx) - 4 = 0 б). укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( в квадратных скобках) -7pi / 2; -2pi

Показать ответ
Ответ:
vikysik927
vikysik927
02.10.2020 10:12
\displaystyle \frac{3}{cos^2(x- \frac{17 \pi }{2})}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{cos^2(8 \pi + \frac{ \pi }{2}-x)}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{sin^2x}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\\ \frac{1}{sinx}=t\\\\3t^2+4t-4=0\\\\D=16+48=64=8^2\\\\t_{1.2}= \frac{-4\pm 8}{6}\\\\t_1=-2; t_2=2/3

\displaystyle \frac{1}{sinx}=-2; sin x=- \frac{1}{2}\\\\ \frac{1}{sinx}= \frac{2}{3}; sinx= \frac{3}{2}

во втором случае нет корней

\displaystyle sinx=- \frac{1}{2}\\\\x=(-1)^n *arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi n; n\in Z\\\\x_1=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z

выбор корней на промежутке 
\displaystyle [- \frac{7 \pi }{2};-2 \pi ]

промежуток находится на втором обороте в отрицательную сторону
значит
\displaystyle x_1=- \frac{ \pi }{6}-2 \pi =- \frac{13 \pi }{6}\\\\\ x_2=- \frac{5 \pi }{6}-2 \pi =- \frac{17 \pi }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
fuccatsumi1
fuccatsumi1
27.05.2023 03:30
Найдите сумму многочлена 4 x во второй степени минус 6 и минус 8 Икс во второй плюс 2 Икс плюс 4​...
tropika33
tropika33
31.01.2022 08:14
Установи соответствие между формулой и графиком функции Количество связей: 4 у=(х-1)^2+3 y=x^2-4 у=(х+1)^2+2 y=-(x+2)^2...
aktobe1
aktobe1
10.03.2022 05:34
Подпишите на рисунке производителя, деструктора, потребителя....
6676228
6676228
22.02.2020 03:34
8tg 945° +tg(810°+aльфа)-ctg(450°- альфа)...
kyasarin1
kyasarin1
04.03.2020 22:22
Выписать 20 членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; встретится ли среди них (и если да,то на каком месте)число: а)13 б)22,5 в)36?...
vikasamartseva1
vikasamartseva1
19.09.2021 21:52
Выражение! 2(3а-2в)-3(2а-4в); 4(2х-6у)+2(2х+3у)...
Lisa5511
Lisa5511
10.05.2022 20:37
Расставить скобки и знаки арифметических действий так чтобы получилось правильное равенство 1/2 1/6 1/6021=2007...
Elenamas11
Elenamas11
23.04.2020 18:03
Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат y=x^2+x-12...
Dinho1337
Dinho1337
05.06.2020 02:32
Сколько лет сын дубровского не был дома?...
Kr3sher
Kr3sher
05.06.2020 02:32
Из двух сёл, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 6 ч. скорость первого пешехода 5 км/ч. найди...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота