logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gerasi1
gerasi1
06.06.2022 15:28 •  Алгебра

Решите уравнение: а)логарифм 2/х-1 по основанию 2 = логарифм х по основанию 2 б) логарифм (1-6х) по основанию 3 = логарифм (17-х^2) по основанию 3 в) логарифм (х-2) по основанию 1/3 = -2

Показать ответ
Ответ:
ХасекиКуро
ХасекиКуро
05.10.2020 12:55
А) log _2 \frac{2}{x-1} =log_2 x
ОДЗ: \left \{ {{ \frac{2}{x-1} \ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. ;x\ \textgreater \ 1
\frac{2}{x-1}=x
\frac{2-x(x-1)}{x-1}=0
\frac{2-x^2+x}{x-1}=0
\frac{(x+1)(2-x)}{x-1} =0
x_1=-1;x_2=2
С учетом ОДЗ: x=2

б) log_3 (1-6x)=log_3 (17-x^2)
ОДЗ: \left \{ {{1-6x\ \textgreater \ 0} \atop {17-x^2\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 1/6} \atop {- \sqrt{17}\ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{17} }} \right. ; - \sqrt{17}\ \textless \ x\ \textless \ 1/6
1-6x=17-x^2
x^2-6x-16=0
(x+2)(x-8)=0
x_1=-2;x_2=8
С учетом ОДЗ: x=-2

в) log_{ \frac{1}{3} }(x-2)=-2
ОДЗ: x\ \textgreater \ 2
log_{ \frac{1}{3} }(x-2)=log_{ \frac{1}{3} }9
x-2=9
x=11
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anna1111251
Anna1111251
07.01.2023 10:12
5. Решите систему уравнений:(4y в 2 - 4xy + y в 2= 10 - 5у,3х + 4y = 13.​...
DashaCat02
DashaCat02
01.07.2022 16:03
В растворе содержится 20% соли. Если добавить 100 г соли, то в растворе будет содержаться 60% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально? Полученное число запиши в...
ddawka
ddawka
06.02.2020 17:38
Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой и на 2,3 дм меньше третьей.Найдите стороны треугольника,если его...
nector
nector
17.04.2023 10:33
Доведіть тотожність (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)-(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2b^6Срочо Очень...
333unicorn333
333unicorn333
10.04.2020 06:23
У выражение найдите его значение при В ответ запишите полученное число....
Duhan1
Duhan1
06.04.2021 02:53
Зад 2. Решите неравенство х-5/3+х-4/0+2,5 больше либо равно х Зад 2. Решите неравенство х-5/3+х-4/0+2,5 больше либо равно х+3/6​ >...
krisb469
krisb469
02.09.2021 01:43
У выражение: -2х³у² :( -0,4) ху...
Осоаовлво
Осоаовлво
16.04.2023 17:46
:решить систему уравнений 3(2х+у-1)=5х+4y+2 4(х-2у+1)=2х-5у+16. эти два уравнения объединены общей фигурной скобкой. жду решение...
kura2165
kura2165
16.04.2023 17:46
2. решите систему уравнений : 4х – у = 9; 3х + 7у = - 1. 3. а) постройте график функции у = 2х + 2. б) определите, проходит ли график функции через точку а(- 10; - 18). 4. разложите...
Salta21242424
Salta21242424
16.04.2023 17:46
#1 выразите y через x уравнения: 2x+5y=3 #2 решите систему уравнений: x-11y=23 5x+y=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота