Если одну и ту же цифру можно сколько угодно раз использовать в числе, то
всего вариантов существует 4^3 = 64. Это легко понять вот откуда: допустим, мы выбрали первую цифру, число сотен в трехзначном числе, пусть это 1. Тогда числом десятков может быть любая из четырех цифр 1458. И числом единиц - снова любая из четырех цифр. Итого 16 вариантов для числа, начинающегося с 1. Точно так же будет для чисел, начинающихся с 4,5,8. Поэтому ответ 16*4=64.
В силу полной симметрии задачи относительно любой из цифр, кратным пяти в этом ряду будет каждое четвертое число, потому что кратны пяти только числа, кончающиеся на пять.
Пусть х км/ч скорость первого пешехода, а у км/ч – скорость второго пешехода.
Тогда за 3 ч 20 минут (3ч 20 мин = 3ч + 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч) первый пешеход х/3 км, второй пешеход у/3 км. Общее пройденное расстояние равно 30 км:
10х/3 + 10у/3 = 30.
Если бы первый пешеход вышел на 2 ч раньше, то до встречи он бы шел 2 + 2,5 = 4,5 часа и бы 4,5х км. А второй пешеход двигался бы 2,5 часа и у км.
4,5х + 2,5у = 30.
Составим систему уравнений:
10х/3 + 10у/3 = 30,
4,5х + 2,5у = 30.
умножим обе части первого уравнения на 3, обе части второго на 2:
10х + 10у = 90,
9х + 5у = 60.
Умножим обе части второго уравнения на 2:
10х + 10у = 90,
18х + 10у = 120.
Вычтем из первого уравнения второе:
10х – 18х = 90 – 120,
-8х = -30,
х = -30 / (-8),
х = 3,75.
у = (60 - 9х) / 5 = (60 – 9 * 3,75) / 5 = 5,25.
3,75 км/ч – скорость первого пешехода, 5,25 км/ч – скорость второго пешехода.
Если одну и ту же цифру можно сколько угодно раз использовать в числе, то
всего вариантов существует 4^3 = 64. Это легко понять вот откуда: допустим, мы выбрали первую цифру, число сотен в трехзначном числе, пусть это 1. Тогда числом десятков может быть любая из четырех цифр 1458. И числом единиц - снова любая из четырех цифр. Итого 16 вариантов для числа, начинающегося с 1. Точно так же будет для чисел, начинающихся с 4,5,8. Поэтому ответ 16*4=64.
В силу полной симметрии задачи относительно любой из цифр, кратным пяти в этом ряду будет каждое четвертое число, потому что кратны пяти только числа, кончающиеся на пять.
Их будет 64\4=16.
ответ - 64, 15.
ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.
Пусть х км/ч скорость первого пешехода, а у км/ч – скорость второго пешехода.
Тогда за 3 ч 20 минут (3ч 20 мин = 3ч + 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч) первый пешеход х/3 км, второй пешеход у/3 км. Общее пройденное расстояние равно 30 км:
10х/3 + 10у/3 = 30.
Если бы первый пешеход вышел на 2 ч раньше, то до встречи он бы шел 2 + 2,5 = 4,5 часа и бы 4,5х км. А второй пешеход двигался бы 2,5 часа и у км.
4,5х + 2,5у = 30.
Составим систему уравнений:
10х/3 + 10у/3 = 30,
4,5х + 2,5у = 30.
умножим обе части первого уравнения на 3, обе части второго на 2:
10х + 10у = 90,
9х + 5у = 60.
Умножим обе части второго уравнения на 2:
10х + 10у = 90,
18х + 10у = 120.
Вычтем из первого уравнения второе:
10х – 18х = 90 – 120,
-8х = -30,
х = -30 / (-8),
х = 3,75.
у = (60 - 9х) / 5 = (60 – 9 * 3,75) / 5 = 5,25.
3,75 км/ч – скорость первого пешехода, 5,25 км/ч – скорость второго пешехода.
ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.