Решите уравнение через дискриминант 1)

Решите
​

нет

Объяснение:

2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )

так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая

часть  кратна 2 ⇒   7y² делится на 2 ⇒ y  делится на 2 ⇒  

  y = 2k ;  k∈Z  , подставим в (1)  вместо y число 2к :  

  2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003  или :

   x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )  

x и ( x +1 ) -  2 последовательных натуральных числа ⇒ одно

из них  обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно

, как разность  двух четных чисел , но  1003 - нечетное число

⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1)  не имеет

решений в целых числах

а) х3=2-х

х3 + х - 2 = 0

х3 - х + 2х -2 = 0

х(х2-1) + 2(х-1) =0

х(х-1)(х+1) + 2(х-1)=0

(х-1)(х2+х+2)=0

х-1=0

х=1

во втором дискриминант отрицательный

б) х3=10-х

х3+х-10=0

-10 делится на : +-1; +-2; +-5; +-10

при х=2 выражение равно нулю

делим на х-2 все выражение и получаем

(х-2)(х2+2х+5)=0

х-2=0

х=2

в)под корнем х+1=5-х

возводим все во вторую степень

х+1=х2-10х+25

-х2+11х-24=0

х2-11х+24=0

D=121-96=25

х=(11-5):2=3

х=(11+5):2=8 (посторон. корень)

г)3х= под корнем 10-х

возводим во вторую степень

 9х2=10-х

9х2+х-10=0

D=1+360=361

х=(-1+19):18=1

х=(-1-19):18=-10:9 посторон.корень