Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos^2x+cosx=1/2-sin^2x

Показать ответ

Ответ:

00LenaVaganova11

15.10.2020 14:45

$Cos^{2}x+Cosx=\frac{1}{2}-Sin^{2}x\\\\(Cos^{2}x+Sin^{2}x) + Cosx =\frac{1}{2}\\\\1+Cosx=\frac{1}{2}\\\\Cosx=-\frac{1}{2}\\\\x=\pm arc Cos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm (\pi-arc Cos\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm(\pi -\frac{\pi }{3})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

жорж78

15.10.2020 14:45

cos²x+cosx=1/2-sin²x

-1/2+cosx+cos²x+sin²x=0

1/2(-1+2cosx+2cos²x+2sin²x)=0

-1+2cosx+2cos²x+2sin²x=0

2cosx+1=0

2cosx= -1

cosx= -1/2

x= 2πn₁+2π/3, n₁ ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyarapuntseozgwc2

22.01.2021 19:59

Решить.напишите уравнение параболы,если известен её фокус f(5; 0) и уравнение директрисы x=-5...

dossovatomiris030

22.01.2021 19:59

Решите уравнения: (x-2)² - x(x-7)=10...

Лиза4217

22.01.2021 19:59

Решите 12arcsin^2 x+2пarcsin x +6пarccos x=4п^2...

MSDOS16

22.01.2021 19:59

Известно что (х-у)÷х=3. найдите значение выражения (3х+у)÷у....

electreheart

22.01.2021 19:59

Решите уравнение : (5х-7)^9=(3х+11)^9...

Nikslava

22.01.2021 19:59

Вычислить f (n/2) если f(x)=sin x/2...

kramina031

14.12.2020 12:21

Выберите неверное равенство: а.(3b-c)(3b+c)=9b²-c²; b.(x+4)(4-x)=16-x²; c.36n²-49=(6n+7)(7-6n) d.y⁴-25=(y²-5)(y²+5) 4 и решение...

элюсся5

14.12.2020 12:21

Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см, найдите диагональ этого прямоугольника...

korolepp

10.09.2022 14:31

Решите неравенство cos 1/2x -√3/2...

автормемов

10.09.2022 14:31

На клеточной бумаге с размером клетки 1см х 1см изображена фигура...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку