logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
shoxi21
shoxi21
26.05.2023 10:13 •  Алгебра

Решите уравнение cos^4x-cos2x-1=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-3п; -3п/2)

Показать ответ
Ответ:
симона71
симона71
07.07.2020 14:08
cos^4x-cos2x=1                  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

cos^4x-(2cos^2x-1)=1

cos^4x-2cos^2x+1=1

cos^4x-2cos^2x+1-1=0

cos^4x-2cos^2x=0

cos^2x(cos^2x-2)=0

cos^2x=0             или       cos^2x-2=0

cosx=0               или      cosx=б \sqrt{2}

x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z             ∅         так как |cosx| \leq 1

n=0,     x=\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-1,    x=\frac{ \pi }{2} - \pi =-\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-2,    x=\frac{ \pi }{2} -2 \pi =-1.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-3,    x=\frac{ \pi }{2} -3 \pi =-2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-4,    x=\frac{ \pi }{2} -4 \pi =-3.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

ответ: 
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z ;   -2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} ) 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maevava
maevava
11.06.2021 02:32
Y=1-2x и y=x-5 построить график функции...
Sofia1863
Sofia1863
11.06.2021 02:32
Найти значение выражения ( 2 2/3+1 5/6): 1 1/2....
laralarisa
laralarisa
01.01.2020 18:29
Товар снижен на 20%, спустя некоторое время новая цена снижена на 25%. насколько % была снижена первоначальная цена?...
polisha014
polisha014
01.01.2020 18:29
3x^2 - 7x - 6 0 решите, неравность. было бы хорошо если с рисунком, ....
alexey2006kost
alexey2006kost
01.01.2020 18:29
11*(5-2х)=3*1х+7 решите с х в лево а обычные числа в право...
Вика12342001
Вика12342001
01.01.2020 18:29
(53/3-7/3*4): 35= 9 13/19+(8 18/19- 3 15/19)= решить...
kseniya04ok
kseniya04ok
01.01.2020 18:29
Решите неравенство ( желательно, с пояснениями): (х + 2) (х + 3) 0...
vadim4ikkek
vadim4ikkek
31.03.2021 08:49
Представьте в виде куба двучлена 1)125-75а+15а^2-а^3 2)64а^15+144а^10в^3+108а^5в^6+27в^9 ​...
bossHor
bossHor
12.01.2021 15:21
решите эти 3 номера. ЗА КАКУЮ-ТО ЕРУНДУ БАН​...
draaams
draaams
09.11.2020 18:47
Перевод2-упражнение1. Какими видами спорта Дженнифер занималась в школе? 2. В каких фильмах снималась Дженнифер Лоуренс?2-заданиеСтихийные бедствия случаются часто и могут напугать....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота