В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
артем204567
артем204567
27.06.2020 20:35 •  Алгебра

Решите уравнение cos*(п/3-2x)=1/2 найдите: а)наименьший положительный корень б)корни принадлежащие отрезку [-п/2; 3п/2] в)наиболее отрицательный корень г)корни принадлежащие интервалу(-п; п/2)

Показать ответ
Ответ:
vladys4u
vladys4u
06.07.2020 22:16
\cos( \frac{\pi}{3} -x)=0.5\\ \\ \frac{\pi}{3} -x=\pm \arccos(0.5)+2 \pi n,n \in Z\\ \\ \frac{\pi}{3} -x=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in Z\\ \\ x=\mp \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} -2 \pi n,n \in Z
a) Найти наименьший положительный кореньx= \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} -2 \pi n= \frac{2\pi}{3} -2 \pi nНаименьший положительный корень будет x=2п/3 при n=0
б) Корни на отрезке [-п/2; -3п/2]x_1=-2 \pi n\\ x_2= \frac{2\pi}{3} -2 \pi n

Отбор корней
Для x=2п/3 - 2пn
n=1;\,\,x=- \frac{4 \pi }{3}
в) Наибольший отрицательный кореньпри n=1; x=-2π

г) при n=0; x=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота