Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx. найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5pi ; -4pi]

Показать ответ

Ответ:

teyachichinadze1

11.06.2020 16:41

$\displaystyle cos( \frac{ \pi }{2}+2x)= \sqrt{2}sinx\\\\-sin2x= \sqrt{2}sinx\\\\0= \sqrt{2}sinx+2sinx*cosx\\\\sinx( \sqrt{2}+2cosx)=0\\\\sinx=0; x= \pi n; n\in Z\\\\cosx=- \frac{2}{ \sqrt{2}}; x=\pm \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

на отрезке [-5π;-4π]

$\displaystyle x=-5 \pi ; x=-4 \pi ; x=- \frac{3 \pi }{4}-2*2 \pi = \frac{-3 \pi -16 \pi }{4}= - \frac{19 \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sonyaovch

14.05.2020 04:15

При яких значеннях a, рівняння x²-5ax+1=0 має єдиний корінь?...

Polhova1606

23.02.2022 19:13

Их начастот.471. Приведена таблица размеров одежды (пиджак и брюки) 20восьмиклассников:38 | 42 | 40 | 44 | 40 | 48 | 46 | 42 | 44 | 46 |48 | 46 | 44 | 50 | 46 | 44 | 48 | 44...

Rita7711

29.11.2021 19:52

Найди значение выражения (b2)⁴/b⁴ при b=5....

mariyaIvanowwwna

18.12.2022 18:03

НУЖНА В урне есть 15 шариков, 10 из которых белые, остальные черные. Вынимают наугад два шарика. Какова вероятность того, что: 1. Первый шарик будет белый, а второй - черный,...

seregamani

01.12.2022 01:04

Контрольная работа 4 по алгебре 9 класс....

andreyzher777

04.05.2023 20:23

Найдите значение выражения , если известно, что tgx =5...

julia071201

08.08.2020 18:29

Найдите объём четырёхугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 6, а высота равна 10....

OrAcUl

08.08.2020 18:29

Придумай текст по данной модели и реши её: 4⋅(x+3)+5⋅(x−3)=114...

Margo11111122223332

08.08.2020 18:29

Решите корни квадратного уравнения 2x^2+x+67=0...

akozhametova

08.08.2020 18:29

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить какая из команд начнет игру с мячом. команда кубань играет три матча с разными . найдите вероятность...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку