В первую очередь нужно перенести в одну сторону от знака равенства все слагаемые, содержащие переменную, а все числовые слагаемые перенести в другую сторону от знака равенства.
Например, во втором 2) примере:
переносим 2х влево, а 4 вправо. При переносе через знак равно меняется знак слагаемого на противоположный.
То есть получаем:
9х + 2х = 48 - 4.
Вычисляем правую и левую части:
11х=44.
После этого находим х, делим правую и левую части уравнения на множитель при х, то есть на 11.
11х / 11 = 44 / 11
х = 4. Это ответ.
в 5) делаем аналогично:
переносим слагаемые с х в одну сторону, числа в другую:
в данном случае перенесем 1.3х вправо, чтобы знак у слагаемого с х был плюс:
6.8 + 2.7 = 0.6х + 1.3х
9.5 = 1.9х
Чтобы дальше решалось проще, умножим правую и левую части на 10 (удобно так избавляться от дробей)
9.5*10=1.9х*10
95 = 19х
Теперь делим правую и левую части на 19:
95/ 19 = 19х / 9
5 = х
х = 5
Развернуть уравнение можно в любой момент в процессе решения.
ответ: х = 5.
6) решается аналогично:
переносим слагаемые с переменным влево, числовые слагаемые вправо:
4/9 * х - 1/6 * х = 9 - 14 = -5, сразу вычисляем правую часть
Для упрощения вычисления умножим правую и левую часть уравнения на 18 - наименьшее число такое, умножение на которое позволит избавиться от дробей в левой части:
4/9 * х * 18 - 1/6 * х * 18 = -5 * 18
4*18/9 * х - 1*18/6 * х = -80
18 делим на 9, получаем 2; 18 делим на 6, получаем 3.
Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.
Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.
1) 1*2*2*2*2=16
теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.
Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.
2) 16*2=32
Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46
2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.
2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.
3) 32*2=64. мы этот случай уже рассмотрели в варианте 2а)
Как решаются такие уравнения.
Правило звучит таким образом.
В первую очередь нужно перенести в одну сторону от знака равенства все слагаемые, содержащие переменную, а все числовые слагаемые перенести в другую сторону от знака равенства.
Например, во втором 2) примере:
переносим 2х влево, а 4 вправо. При переносе через знак равно меняется знак слагаемого на противоположный.
То есть получаем:
9х + 2х = 48 - 4.
Вычисляем правую и левую части:
11х=44.
После этого находим х, делим правую и левую части уравнения на множитель при х, то есть на 11.
11х / 11 = 44 / 11
х = 4. Это ответ.
в 5) делаем аналогично:
переносим слагаемые с х в одну сторону, числа в другую:
в данном случае перенесем 1.3х вправо, чтобы знак у слагаемого с х был плюс:
6.8 + 2.7 = 0.6х + 1.3х
9.5 = 1.9х
Чтобы дальше решалось проще, умножим правую и левую части на 10 (удобно так избавляться от дробей)
9.5*10=1.9х*10
95 = 19х
Теперь делим правую и левую части на 19:
95/ 19 = 19х / 9
5 = х
х = 5
Развернуть уравнение можно в любой момент в процессе решения.
ответ: х = 5.
6) решается аналогично:
переносим слагаемые с переменным влево, числовые слагаемые вправо:
4/9 * х - 1/6 * х = 9 - 14 = -5, сразу вычисляем правую часть
Для упрощения вычисления умножим правую и левую часть уравнения на 18 - наименьшее число такое, умножение на которое позволит избавиться от дробей в левой части:
4/9 * х * 18 - 1/6 * х * 18 = -5 * 18
4*18/9 * х - 1*18/6 * х = -80
18 делим на 9, получаем 2; 18 делим на 6, получаем 3.
4*2*х - 1*3*х = -80
8х - 3х = -80
5х = -80
Делим правую и левую части на 5:
5х/5 = -80/5
х = -18
ответ: х = -18
нет, нельзя
Объяснение:
Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.
Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.
1) 1*2*2*2*2=16
теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.
Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.
2) 16*2=32
Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46
2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.
2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.
3) 32*2=64. мы этот случай уже рассмотрели в варианте 2а)
Болше вариантов не осталось.
ответ: нет, нельзя