Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
oksyanna
18.08.2021 02:00 •
Алгебра
Решите уравнение cos6x-cos3x=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи].
Показать ответ
Ответ:
proksi01
01.10.2020 17:43
Cos(6x) - cos(3x) = -2*sin(9x/2)*sin(3x/2) = 0
sin(9x/2) = 0, 9x/2=πk, x=2πk/9
sin(3x/2) = 0, 3x/2=πk, x=2πk/3
Найдем, при каких к корни будут принадлежать указанному промежутку:
0≤2πk/9≤π, 0≤k≤4.5 - т.е. k=0, 1, 2, 3, 4
0≤2πk/3≤π, 0≤k≤1.5 - т.е. k=0, 1
x∈[0;π]
k=0, x=0
k=1, x=2π/9, x=2π/3
k=2, x=4π/9, x=4π/3
k=3, x=6π/9 = 2π/3, x=6π/3 = 2π
k=4, x=8π/9
ответ: 0, 4π/9, 2π/3, 8π/9
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
guiuhui
06.12.2021 00:59
Найдите область определения функции:...
RomeTo
06.12.2021 00:59
Подчеркни слова, обозначающие отрицательные эмоции. тревога огорчение радость ликование злость ужас гордость отчаяние досада обида страх восторг...
inna0509781
06.12.2021 00:59
(5 х-3)+(7х-4)=7-(14-11х) как решить? ради ! !...
Arabovih1975
06.12.2021 00:59
Найдите области определения и значений функции...
tanyalaim20061
02.05.2021 16:42
Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) а) 8*(5+1/8); б) (7+5/12)*12; 2) а) 9*7.4/9; б) 5.1/13*13...
yarikvasil
02.05.2021 16:42
Розвязать уровнение: (4--4х)+(5х+7)=10 люди добрые...
viktoriasvoya
02.05.2021 16:42
104sin17°cos17° =? sin34° знаю,что ответ будет 52. объясните подробно.заранее )...
rosharh88
29.10.2020 01:26
Плз: найдите промежутки монотонности функции и экстремумы а) у=(х+2)²/(х-1) б) у=х-4√х...
popov03
29.10.2020 01:26
Какому промежутку предложит число корень 47?...
pinelopa2005
29.10.2020 01:26
Докажите что прямые 4х-3у=12 и 3х+4у=-66 пересекается в точке в(-6; -12)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin(9x/2) = 0, 9x/2=πk, x=2πk/9
sin(3x/2) = 0, 3x/2=πk, x=2πk/3
Найдем, при каких к корни будут принадлежать указанному промежутку:
0≤2πk/9≤π, 0≤k≤4.5 - т.е. k=0, 1, 2, 3, 4
0≤2πk/3≤π, 0≤k≤1.5 - т.е. k=0, 1
x∈[0;π]
k=0, x=0
k=1, x=2π/9, x=2π/3
k=2, x=4π/9, x=4π/3
k=3, x=6π/9 = 2π/3, x=6π/3 = 2π
k=4, x=8π/9
ответ: 0, 4π/9, 2π/3, 8π/9