Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x

Показать ответ

Ответ:

Pollymironova

23.07.2020 19:29

$sin \alpha cos \beta = \frac{sin( \alpha + \beta)+sin( \alpha - \beta ) }{2}$

$\frac{1}{2}( sin(9x+x)+sin(9x-x))= \frac{1}{2} (sin(3x+7x)+sin(7x-3x)), \\ 
sin(9x+x)+sin(9x-x)=sin(3x+7x)+sin(7x-3x), \\ 
sin10x +sin8x=sin10x+sin4x, \\ 
sin8x=sin4x \\ 
2sin4xcos4x=sin4x \\ 
sin4x=0, 2cos4x=1 \\ 
4x= \pi n, \\ 
x= \frac{ \pi }{4}n \\ 
cos4x= \frac{1}{2} \\ 
4x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ x=+-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}$
ответ:
х∈{πn/4;-π/12+πn/2; π/12+πn/2}, n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

abagvandmip0agkq

26.01.2020 08:13

1) 1.2(2у-4)+0.6-3у-3.6 2) 16в-4=12в+20 3) 5(7-2а)+13=9а+48 4) 4(3-7с)+10=-10с-140 5) 6т-72=4т-50...

laykutina

26.01.2020 08:13

Одна из сторон праллеограмма равна 8см а вторая на 8см больше найдите периметр параллеограмма...

Nastyadavydenko

23.01.2020 18:25

Найдите длину вектора AB если известны A(7;2) B(10-2)...

Glupiy777

18.08.2020 05:42

Решите , подробно расписав!...

Eskhere

11.11.2020 13:24

Выбери верные утверждения для функции y = 2(х – 5)х2 + 15.верных 4 ответа...

E1hwe

20.09.2021 22:31

алгебра Көмектесіңдерші...

azaliyazaynulinnf

17.08.2021 01:25

2. Четырнадцатый член арифметической прогрессии (а) ра- вен 2,9, а десятый член равен 0,5. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии. 3. Найдите...

Olya199701

11.02.2022 19:33

Представьте в виде многочлена степень (х^4-6у^2)^3 7класс 33,11 абылкасымова...

ivanow343536373839

27.01.2023 08:42

1) a)cos2x+3sin(x-3п/2)+2=0б)[-п/2; п]2) a)1/sin(в квадрате)x -3/sinx+2=0б)[-3п/2; -п]3)tg п(x-1)/6=1...

arseny666

04.02.2022 04:11

Дети в классе угощали друг друга конфетами. каждый мальчик дал по конфете всем, кто выше его, а каждая девочка - всем, кто ниже её (все дети разного возраста). оказалось,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку