В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DontRobot
DontRobot
05.05.2022 20:31 •  Алгебра

Решите уравнение f'(x) = 0 я решаю так: выражения в числителе занимает времени, расписывать долго, в итоге получаю: всё решается так или можно намного проще решить?

Показать ответ
Ответ:
Strelok09245
Strelok09245
03.10.2020 07:15
f(x) = \frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2x + 5} = \frac{x^2 + 2x + 5 - 2}{x^2 + 2x + 5} = 1 - \frac{2}{x^2 + 2x + 5}\\\\
f'(x) = \frac{2(2x + 2)}{(x^2 + 2x + 5)^2} = \frac{4x + 4}{(x^2 + 2x + 5)^2} = 0\\\\
x^2 + 2x + 5 \ne 0; \ (D = 4 - 20 = -16 \ \textless \ 0)\\\\
4x + 4 = 0, \ \boxed{x = -1}

Упростить можно на первом шаге, преобразовав выражение от которого требуется найти производную.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота