Решите уравнение: f(x+1)+f(x-1)=x^2, если f(x)=2x+x^2-1 - вопрос №1122217706985 от nastiaprokopiv 24.09.2021 05:58

Question

Алгебра: Решите уравнение: f(x+1)+f(x-1)=x^2, если f(x)=2x+x^2-1

nastiaprokopiv · Answer

f(x)=2x+x^2-1
f(x+1)=2(x+1)+(x+1)^2-1 = 2x+2 + x²+2x+1 - 1 = x²+4x+2
f(x-1)=2(x-1)+(x-1)^2-1 = 2x-2 + x²-2x+1 - 1 = x²-2
f(x+1)+f(x-1) = x^2
x²+4x+2 + x²-2 = x²
x²+4x = 0
х = 0 или х = -4