В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
evelinastepenko
evelinastepenko
13.04.2020 07:08 •  Алгебра

Решите уравнение (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297

Показать ответ
Ответ:
alinkaivankiv
alinkaivankiv
03.10.2020 13:58

Cделаем замену x2 + 4x = t, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

(t – 5)(t – 21) = 297.

Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:

t2 – 21t – 5t + 105 = 297;

t2 – 26t – 192 = 0.

По теореме Виета определяем, что корнями полученного уравнения будут числа -6 и 32.

После обратной замены будем иметь:

x2 + 4x = -6        или     x2 + 4x = 32

x2 + 4x + 6 = 0              x2 + 4x – 32 = 0

D = 16 – 24 < 0              D = 16 + 128 > 0 ((x – 1)(x + 5))((x – 3)(x + 7)) = 297;

(x2 + 5x – x – 5)(x2 + 7x – 3x – 21) = 297;

(x2 + 4x – 5)(x2 + 4x – 21) = 29Нет корней                    x1 = -8; x2 = 4

Найдем произведение корней: -8 · 4 = -32.

ответ: -32.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота