Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

Показать ответ

Ответ:

Хэлпер228666

23.07.2020 18:47

$(x^4+1)-(2x^3+2x)-x^2=0\\ (x^4+2x^2-2x^2+1)-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x^2-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x(x^2+1)-3x^2=0|:x^2 \\ (x^2+1)^2:x^2-2(x^2+1):x-3=0$

Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

t^2-2t-3=0

по т. Виета
t1=-1
t2=3

Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-1 \\ x^2+1=-x\\ x^2+x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1-4\ \textless \ 0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$(x^2+1):x=3|\times x \\ x^2-3x+1=0 \\ D=9-4=5\\ x= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

ответ: $\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MrHard1

29.03.2023 19:54

Периметр треугольника BCA равен 48 дм. Определи стороны треугольника, если известно их соотношение AC:BA:CB=5:4:3. AC=_дм; BA=_дм; CB=_дм....

Медет111111

26.02.2021 20:51

РЕШИТЬ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ВЫБРАТЬ КОРНИ 1. x=81 2. x=−81 3. x= 4. x= Выберите корни уравнения log5(−2x−62)=0 1. x=7 2. x=−7 3. x=−9 4. x=9 Выберите корни уравнения(33x−1)−x=0...

Lizavitafjfjsj

03.05.2023 03:45

1/3х + 1/4х + 1/8х = 34/45...

MrNikita5

11.06.2022 07:56

Дана арифметическая прогрессия -19 ; -15; - какое число стоит на 81 месте ?...

idkjfsk

11.06.2022 07:56

Решите , пользуясь и арифметическим . расстояние 286 км катер проходит за 11 часов, если двигается по течению реки, и ха 13 часов, если двигается против течения. сколько времени потребуется...

Даниал11111111111

11.06.2022 07:56

1. найдите точки a(4; 8), b(2; -2). a) найдите координаты середины отрезка ab. б) найдите длину отрезка ab в) определите, какая из данных точек принадлежит прямой x-y+4=0...

Kettiplay

10.04.2020 03:49

Разложи на множителя каждое выражение (n - натуральное число)...

13895702084657812570

20.04.2021 13:51

Написать уравнение прямой (L) проходящей через точки A(1,-2,4) и B(-1,1,-3) Указать кооринаты напровляющего вектора заданной прямой (m):(X=1)/2=(y-1)/3=-z Найти угол между прямыми...

nastyakot11

15.01.2023 03:47

Выполнить умножение: 1). (х – 6)(х + 6), 2). (3 + х)(х – 3), 3). (х5 – а3)(х5 + а3), 4). (0,5х3 + 0,2у4)(0,5х3 – 0,2у4) Упростить выражение: 1). (в + 6)(в – 6) – 3в(в + 2), 2). (3а...

daniil2003m

22.12.2022 18:44

(* + 2b)² = a² + 4ab + 4b² замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку