В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
arm21
arm21
26.06.2022 04:21 •  Алгебра

Решите уравнение и найдите ОДЗ


Решите уравнение и найдите ОДЗ

Показать ответ
Ответ:
Лиза2Няша
Лиза2Няша
06.03.2022 14:40

\frac{3x + 1}{x} + \frac{5}{x - 2} = \frac{6x - 2}{ {x }^{2} - 2x}

ОДЗ:

1) х≠0

2) х-2≠0

х≠2

3) х²-2х≠0

х(х-2)≠0

1)х≠0

2)х-2≠0

х≠2

перенесем все в правую часть:

\frac{3x + 1}{x} + \frac{5}{x - 2} - \frac{6x - 2}{ {x}^{2} - 2x } = 0

Приведем все к общему знаменателю:

\frac{(3x + 1)(x - 2)}{x(x - 2)} + \frac{5x}{x(x - 2)} - \frac{6x - 2}{ x(x - 2) } = 0

преобразуем в одну дробь:

\frac{3 {x }^{2} - 6x + x - 2 + 5x - 6x + 2}{x(x - 2)} = 0

дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, поэтому приравняем числитель к 0:

3 {x}^{2} - 6x + x - 2 + 5x - 6x + 2 = 0

приведем подобные

3 {x}^{2} - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

1) 3х=0 или 2) х-2=0

х=2

х=2 и х=0 не удовлетворяет ОДЗ, поэтому уравнение не имеет корней

ответ: нет корней

0,0(0 оценок)
Ответ:
Maksat3232123
Maksat3232123
06.03.2022 14:40

\frac{3x + 1}{x} + \frac{5}{x - 2} = \frac{6x - 2}{x {}^{2} - 2x }

Прировняем к 0.

\frac{3x +1 }{x} + \frac{5}{x - 2} - \frac{6x - 2}{x {}^{2} - 2x } = 0

Общий множитель разложим на множители.

\frac{3x + 1}{x} + \frac{5}{x - 2} - \frac{6x - 2}{x(x - 2)} = 0

Умножаем на общий множитель х(х-2).

\frac{3x + 1}{x} \times \frac{x(x - 2)}{1} + \frac{5}{(x - 2)} \times \frac{x(x - 2)}{1} - \frac{6x - 2}{x(x - 2)} \times \frac{x(x - 2)}{1} = 0

Не забываем, что у нас в знаменателе остается общий множитель х(х-2)

Теперь сокращаем.

\frac{3x + 1 \times (x - 2) + 5 \times x - (6x - 2)}{x(x - 2)} = 0

Раскрываем скобки.

\frac{3x {}^{2} + x - 6x - 2 + 5x - 6x + 2 }{x(x - 2)} = 0

\frac{3x {}^{2} - 6x}{x(x - 2)} = 0

Числитель разложим на множители.

\frac{3x(x - 2)}{x(x - 2)} = 0

Сократим х(х-2)

3 = 0

Нет решения.

ответ является ложным.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота