обозначим скорость второго автомобиля -x км/ч, тогда скорость первого авто будет-(x+20)км/ч. первый атомобиль весь путь проедет за 150 / (x+20) ч , второй за 150/ x ч из условия известно,что первый автомобиль прибыл в город на 15 минут раньше. получим уровнение: 150/(x+20) = 150/x -15/60 10/(x+20)=10/x-1/60 10/(x+20)-10/x=-1/60 10x-10x-200 / x(x+20)=-1/60 решаем квадратное уровнение: x^2+20x-12000=0 D/4=100+12000=12100 x1=-10+110=100 x2=-10-110=-110 это зрачение нам не подойдет x=100 км/ч x+20=100+20=120(км.ч) ответ : 120 км/ч и 100км/ч
Пусть длина трассы S м, машины проезжают ее за t1 и t2 сек. Скорости их v1 = S/t1 м/с; v2 = S/t2 м/с; пусть v1 > v2 Когда машины едут в противоположных направлениях, они встречаются через каждые 8 мин = 480 сек. Значит, сумма их скоростей v1 + v2 = S/t1 + S/t2 = S/480 Делим на S 1/t1 + 1/t2 = 1/480 1/t2 = 1/480 - 1/t1 Когда они движутся в одном направлении, встречаются каждые 56 мин = 56*60 = 3360 сек. Это значит, что за 3360 сек один автомобиль отстанет от другого ровно на 1 круг, то есть на S м. v1 - v2 = S/t1 - S/t2 = S/3360 Делим на S 1/t1 - 1/t2 = 1/3360 Подставляем t2 из найденного 1/t1 = 1/3360 + 1/t2 = 1/3360 + 1/480 - 1/t1 2/t1 = 1/3360 + 1/480 = 1/(7*480) + 1/480 = 8/(7*480) = 1/(7*60) 1/t1 = 1/(2*7*60) = 1/840 t1 = 840 сек = 14 мин 1/t2 = 1/480 - 1/840 = 1/(2*4*60) - 1/(2*7*60) = (7-4)/(2*4*7*60) = = 3/(56*60) = 1/(56*20) = 1/1120 t2 = 1120 сек = 1120/60 = 18 2/3 мин = 18 мин 40 сек
обозначим скорость второго автомобиля -x км/ч, тогда скорость первого авто будет-(x+20)км/ч. первый атомобиль весь путь проедет за 150 / (x+20) ч , второй за 150/ x ч
из условия известно,что первый автомобиль прибыл в город на 15 минут раньше.
получим уровнение:
150/(x+20) = 150/x -15/60
10/(x+20)=10/x-1/60
10/(x+20)-10/x=-1/60
10x-10x-200 / x(x+20)=-1/60
решаем квадратное уровнение:
x^2+20x-12000=0
D/4=100+12000=12100
x1=-10+110=100
x2=-10-110=-110 это зрачение нам не подойдет
x=100 км/ч x+20=100+20=120(км.ч)
ответ : 120 км/ч и 100км/ч
Скорости их v1 = S/t1 м/с; v2 = S/t2 м/с; пусть v1 > v2
Когда машины едут в противоположных направлениях, они встречаются через каждые 8 мин = 480 сек. Значит, сумма их скоростей
v1 + v2 = S/t1 + S/t2 = S/480
Делим на S
1/t1 + 1/t2 = 1/480
1/t2 = 1/480 - 1/t1
Когда они движутся в одном направлении, встречаются каждые
56 мин = 56*60 = 3360 сек.
Это значит, что за 3360 сек один автомобиль отстанет от другого ровно на 1 круг, то есть на S м.
v1 - v2 = S/t1 - S/t2 = S/3360
Делим на S
1/t1 - 1/t2 = 1/3360
Подставляем t2 из найденного
1/t1 = 1/3360 + 1/t2 = 1/3360 + 1/480 - 1/t1
2/t1 = 1/3360 + 1/480 = 1/(7*480) + 1/480 = 8/(7*480) = 1/(7*60)
1/t1 = 1/(2*7*60) = 1/840
t1 = 840 сек = 14 мин
1/t2 = 1/480 - 1/840 = 1/(2*4*60) - 1/(2*7*60) = (7-4)/(2*4*7*60) =
= 3/(56*60) = 1/(56*20) = 1/1120
t2 = 1120 сек = 1120/60 = 18 2/3 мин = 18 мин 40 сек