logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yanaboss666
yanaboss666
19.03.2023 19:34 •  Алгебра

Решите уравнение: источник: крамор в.с. повторяем и систематизируем школьный курс и начала анализа, м., 1990, с. 106 если не затруднительно, то

Показать ответ
Ответ:
mastervydy
mastervydy
02.10.2020 15:12
Замена: x+ \frac{1}{x} = t
Тогда x^{2} + \frac{1}{ x^{2} }=(x+ \frac{1}{x} )^{2}-2=t^{2}-2
Получаем: 7t - 2·(t²-2) = 9
7t - 2t² + 4 = 9
2t² - 7t + 5 = 0
D = 49 - 40 = 9
t₁ = \frac{7-3}{4}=1
t₂ =\frac{7+3}{4}=\frac{5}{2}
\left \{ {{x+ \frac{1}{x} = 1} \atop {x+ \frac{1}{x} = \frac{5}{2}} \right.
Из первого уравнения: х ∈ пустому множеству, так как x+ \frac{1}{x} ≥ 2.
Из второго уравнения: х₁ = 2, х₂ = \frac{1}{2}.
ответ: х₁ = 2, х₂ = \frac{1}{2}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Kirilladmitrievna
Kirilladmitrievna
20.04.2022 03:41
Заполни таблицу где x1 и x2-корни даннго квадратного уравненияуравнения x1+x2 x1x2x^2+9x-11=0x^2-6x-4=02x^2+5x-7=0-6x^2+x+10=0...
Черныйангел01
Черныйангел01
21.04.2020 13:31
Сколько целых чисел принадлежит пересечению интервалов (-корень 15; корень3 и (-6;2) ответ: два,три,четыре,пять.Можно с объяснением...
расим28
расим28
12.08.2022 09:42
1. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій f(x) = x + 3x * (x) = - 3x - 1 Знайдіть: 1) координати точки перетину побудованих графіків; 2) значення х, при...
роза266
роза266
30.07.2022 15:35
Обчисліть площу трикутника зі сторонами 4 і 8 см і зовнішнім кутом 120 градусів....
Angelim
Angelim
31.05.2021 16:55
если вы не возражаете, то можете прикрепить фотографию выполненного задания на листе бумаги...
cawa1303
cawa1303
27.07.2020 23:19
Перший автомат за 2 хвилини наповнює гелієм 3 однакові повітряні кульки, а другий автомат за цей самий час на 100% більше таких самих кульок. уважайте, що продуктивність...
1Kotejka1
1Kotejka1
27.07.2020 23:19
Найдите все пары чисел х и у , при которых выражение (3х-1)¹²+(у+6)²²=0...
arturlatipov
arturlatipov
27.07.2020 23:19
Решите уравнение (3x-1)/1/2x-1=4 ....
konton
konton
07.09.2021 10:32
Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−11 {7x−9y=7...
Heda0101
Heda0101
07.09.2021 10:32
Решите уравнение: а) 2х - (6х+1)=9 б) 4(1-5х)=9-3(6х-5)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота