В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
RomanBelyy01
RomanBelyy01
11.02.2023 11:56 •  Алгебра

Решите уравнение корень из x+2> x

Показать ответ
Ответ:
kiramillerthe1
kiramillerthe1
10.10.2020 13:33

\sqrt{x + 2} x\\

Рассмотрим два случая:

1) \ \sqrt{x + 2} x, \ x \geq 0\\2) \ \sqrt{x + 2} x, \ x < 0

Решим оба неравенства:

1) \ \sqrt{x + 2} x, \ x \geq 0\\(\sqrt{x + 2})^{2} x^{2}\\x + 2 x^{2}\\x^{2} - x - 2 < 0\\x^{2} - x - 2 = 0\\x_{1} = 2; \ x_{2} = -1\\\left \{ {\bigg{x \in (-1; \ 2)} \atop \bigg{x \geq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \\x \in [0; \ 2)

2) \ \sqrt{x + 2} x, \ x < 0

Так как вторая часть неравенства меньше нуля, значит, данное неравенство верно всегда при

x + 2 \geq 0;\\x \geq -2

Объединим решение этих двух неравенств и найдем их пересечение. Пересечением будет x \in [-2; \ 2)

ответ: x \in [-2; \ 2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота