logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sss5555500
Sss5555500
27.01.2021 05:37 •  Алгебра

Решите уравнение: корень третьей степени из х-1 + корень третьей степени из 10-х =3

Показать ответ
Ответ:
nastia2931
nastia2931
24.07.2020 19:21
\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x}=3 \\ \sqrt[3]{10-x}=3-\sqrt[3]{x-1} \\ (\sqrt[3]{10-x})^3=(3-\sqrt[3]{x-1})^3 \\ 10-x=27-27\sqrt[3]{x-1}+9(\sqrt[3]{x-1})^2-x+1 \\ 9(\sqrt[3]{x-1})^2-27\sqrt[3]{x-1}+18=0 \\ \\ \sqrt[3]{x-1}=t \\ \\ 9t^2-27t+18=0 \\ t^2-3t+2=0 \\ t_1=1,t_2=2
\sqrt[3]{x-1}=1 или \sqrt[3]{x-1}=2

х - 1 = 1 или х - 1 = 8
х = 2 или  = 9
ответ: 2; 9.
0,0(0 оценок)
Ответ:
tsyhanenkok
tsyhanenkok
24.07.2020 19:21
Воспользуемся формулой:  (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x} =3
( \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x})^3 =3^3
x-1+10-x+3 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)} *( \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x})=27
учитывая, что \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x} =3, то x-1+10-x+3 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)} *3=27
9 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)}=18
\sqrt[3]{(x-1)(10-x)}=2
( \sqrt[3]{(x-1)(10-x)})^3=2^3
(x-1)(10-x)}=8
- x^{2} +10x+x-10-8=0
- x^{2} +11x-18=0
x^{2} -11x+18=0
D=121-72=49
x_1=2
x_2=9
ответ: 2; 9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
natgaleeva82
natgaleeva82
08.08.2021 06:09
Решите систему уравнений методом постановки ​...
daniilkartel
daniilkartel
27.02.2020 13:20
Вычислите 3^21-3^19-3^17/9^10-9^9-9^8​...
хомяк2005
хомяк2005
26.07.2020 07:22
Это проверь себя с вариантами ответами, нужно только решение буду очень благодарна...
hdjeugwcwtixuvbekz
hdjeugwcwtixuvbekz
16.11.2020 01:04
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет А) 1очко Б) 5 очков В) 7 очков? Можно развёрнутый ответ...
ваноумно
ваноумно
31.07.2020 18:54
1. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією? А) 2; 6; 18; 36; Б) 80; 40; 20; 5; В) 4; 8; 16; 32; Г) 2; -10; 50; 250....
valeriaovsiann
valeriaovsiann
06.08.2022 01:20
Решите сокращение алгебраической дроби со степенями...
yusdanila
yusdanila
10.03.2022 02:27
Розкладіть на множники многочлен 27-х³...
vaneeva06
vaneeva06
24.02.2023 21:52
Задача 1. При запуске ракеты «земля-земля», военные выяснили, что полет будет происход графику квадратичной функции y = - x2 -х – 3. Определить на каком расстоянии ра приземлится...
semachelovekgood2
semachelovekgood2
08.04.2023 02:08
Укажіть проміжки неперервності функції g, зображеної на малюнку:...
Dariya160408589865
Dariya160408589865
18.01.2020 07:54
Розв’яжіть рівняння х+4х2=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота