Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение, лева часть которой является суммой членов арифметической прогрессии: 1+4+7++x=117

Показать ответ

Ответ:

вовчик83

08.10.2020 15:26

$1+4+7+...+x=117\\
---------------------------\\
a_1=1\\\\
a_2=4\\\\
d=a_2-a_1=4-1=3\\\\
a_n=x\\\\
S_n=117\\\\
----------------------------\\
S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n\\\\
\frac{2*1+(n-1)*3}{2}*n=117\\\\
n*[2+3(n-1)]=117*2\\\\
n*[2+3n-3]=234\\\\
n*[3n-1]=234\\\\
3n^2-n-234=0\\\\
D=1+4*3*234=2809=53^2\\\\
n=\frac{1+53}{2*3}=\frac{54}{6}=9\\\\
----------------------\\
a_n=a_1+(n-1)d\\\\
x=a_9=1+8*3=1+24=25$

ответ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kotya005

25.03.2021 06:59

Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.найдите вероятность того,что решка не выпадет ни разу...

mardon1

25.03.2021 06:59

Вырожение (a-6)(a++5)(a-7) и найдите его значение при a= -6,5...

Тэт11

25.03.2021 06:59

Используя графики решите систему уравнений x-y=3 x+2y=9...

Hjk345

30.08.2021 07:32

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе в выражении: 3b-a/-дробь √a-2b...

vikulya30

08.03.2020 20:36

Смесь чая состоит из 2 частей зеленого,4 частей чёрного и 1 части цветочного.сколько кг чёрного чая необходимо взять для приготовления 196 кг чайной смеси....

chesht

08.03.2020 20:36

Корень из 5 243 - корень из 6 дробь 1 64 вычислить...

Karumi1

28.04.2021 17:31

Выражение√7a−√28a+√252a объясните решение. напишите решение и ответ....

Dinara55

28.04.2021 17:31

Уравнение 27 минус икс 3 степени равно нулю...

sanfirovngmail

28.04.2021 17:31

Сколько корней имеет уравнение х7=-1?...

Софии011

28.04.2021 17:31

Выражение и найдите его значение: 2х-3y-11х +8y при х=2, y=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку