Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

Показать ответ

Ответ:

Суеверие

15.09.2020 22:48

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x$

ОДЗ: $\sin (2x) 0;~~~\sin x 0$

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x\\ \sin(2x)=\sin x;\\ 2\sin x\cos x-\sin x=0;\\ \sin x(2\cos x-1)=0$

1) sin x = 0 - не походит по ОДЗ

$2)~~~2\cos x - 1 = 0;~~~ \cos x = \frac12;\\\\~~~~~x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z\\\\~~~~~x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k,~k\in Z$

Проверка корней по ОДЗ

$x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n;~~\sin \dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;~~\sin \dfrac{2\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;\\\\x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k;~~\sin \Big(-\dfrac{\pi}3\Big)=-\dfrac{\sqrt3}2$

x₂ не подходит по ОДЗ.

ответ: $\boldsymbol{\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Станислав2017

15.09.2020 22:48

Решение : /////////////////////////////////

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sheidpavla

23.06.2020 13:23

Найдите сумму шести первых членов прогрессии если b2=4 и b4=1...

NasteaPysla

23.06.2020 13:23

Найдите сумму шести первых членов прогрессии если b2=4 и...

AlenaRayskaya

23.06.2020 13:23

Решите 44 вот примера . разложить на множители: (a+3)-2(a+3) и ax-ay+5x-5y...

Дашенька66778

05.02.2020 12:52

Первый член прогрессии равен 2,а знаменатель прогрессии равен -4 .найдите пять первых членов этой прогрессии...

пожалуйстапомогите15

05.02.2020 12:52

Первый член прогрессии равен 4,а знаменатель прогрессии равен 2 найдите сумму семи первых членов этой прогрессии...

shenikov2003

05.02.2020 12:52

Решите да 50 решите на листочке и фото ели можно вот примеры: вынести общий множетель за скобки: а) x(x-y)+a(x-y) б) 2a-2b+ca-cb...

myrzik5293p081ps

19.12.2021 21:29

Найдите значение выражения: 18^20: 3^18*6^19...

mamaevseenko

19.12.2021 21:29

Разложите многочлен на множители 4с^3-32...

Mariavvv

19.12.2021 21:29

Выполните возведение в куб (3x^4 + 2y^2)^3...

Kozlov24ivan122

19.12.2021 21:29

Найдите корни уравнения: 3/x+4/x-1=5-x/x(x-1) народ, ; _;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку