Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log2(2-cosx)=1+2log2(-sinx)

Показать ответ

Ответ:

spongebob2353

28.09.2020 12:26

ОДЗ
$\begin{cases} 2-cosx \ \textgreater \ 0 \\ -sinx\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ \boxed {sinx\ \textless \ 0}$

$log_2(2-cosx)=log_22+log_2(sin^2x)\\ 2-cosx=2sin^2x\\ 2-cosx=2-2cos^2x\\ 2cos^2x-cosx=0\\ cosx(2cosx-1)=0$
cos x = 0 или cos x = 1/2
$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,\ k \in Z$ или $x= \pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z$
С учетом ОДЗ даю ответ:
$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,\ k \in Z;\ x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cet6990

27.02.2023 23:07

відомо, що 3x⁸y= -2зн. -1.5x⁴y, 3x⁸y²...

gost226

22.04.2021 06:21

(x+6)-(6y+5x)(6y-5x)+x(12y-6x) упростите выражение 8(5y+3)2+9(3y-1)2 (x-3y)(x+3y)+(2x-3Y)2-4x(y-x) (4y2+3)2+(9-4y2)2-2(4y+3)(4y2-9) (a-7)2-2*(a-7)(a-9)+(a-9)2 2.Разложите...

matveysandors

18.06.2020 23:02

хоть на какой-нибудь напишите ответ, чем больше - тем лучше !...

anuri1

31.01.2020 09:33

Переобразовывать выражение...

nagornayka69

01.12.2020 05:00

((u^2-4u+16)/(16u^2-1)*(4u2+u)/(u^3+6u)-(u+4)/(4u^2-u)):5/(u^2+4u)-(20u+13)/(5-20u) Упрастить выражение....

Asbvd

09.06.2021 08:16

Решите биквадратное уравнение х^4+5х^2-24=0...

ДашаУмняшаТ

09.06.2021 08:16

Магазин детских товаров закупает пирамидки по оптовой цене 250 р за одну штуку и продает с 10% наценкой, сколько будут стоить две такие пирамидки, купленные в этом...

gilmutdinova011

09.06.2021 08:16

Решите уравнение (x+5)(x-4)+x2+18 =0...

natazhukova95

09.06.2021 08:16

Решите уравнения: 10х+10=-5 решите, , не могу решить...

aviatorm

09.06.2021 08:16

Решите уравнения х+(х-3)+(х-4)+(х-5)=80...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку