Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3(3x-1) - 1 = log3(x+3) - log3(x+1)

Показать ответ

Ответ:

dasha12328

07.10.2020 18:43

$\log_3(3x-1)-\log_3(x+3)+\log_3(x+1)=1$
одз:
3x-1>0
x>1/3
x>-3
x>-1
$x \in ( \frac{1}{3};+\infty)$
решаем:
$\log_3( \frac{3x-1}{x+3} *(x+1))=1
\\ \frac{3x-1}{x+3} *(x+1)=3
\\(3x-1)(x+1)=3(x+3)
\\3x^2+3x-x-1=3x+9
\\3x^2-x-10=0
\\D=1+120=121=11^2
\\x_1= \frac{1+11}{6} =2
\\x_2= \frac{1-10}{6} \notin ( \frac{1}{3};+\infty)$
ответ: x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

матеки

02.03.2022 06:28

Пусть h - точка пересечения высот в треугольнике abc угол bah=23 градуса уголabh=31 градуса найдите угол bca. ответ в градусах. ответ: сумма углов треугольника равна...

Vladimir1023456789

02.03.2022 06:28

При каких k уравнение kx^2-6x+k=0 имеет единственный корень?...

entogenes

02.03.2022 06:28

Решите графически уравнение: расписать по подробнее а) х^2=1 б) x^2=2x в)x^2=x+6 г)x^2=2x+3...

koblina2015

02.03.2022 06:28

Xв четырнадцатой степени + y в четырнадцатой степени = z в четырнадцатой степени доказать, что в решении нет целых чисел...

maratkaa337

05.03.2022 00:17

Вурне 8 белых и 6 чёрных. из урны наугад вынимают два шара. найти вероятность того, что оба шара чёрные....

jimitapark

05.03.2022 00:17

Вмешке находятся шары: 7-белых, 6-зелёных, 18-красных. вынимаем наугад один шар. какова вероятность того, что извлечённый из мешка шар окажется красный?...

abakanilaha

05.03.2022 00:17

Как решить неравенство : (4 log(x+2) x - 4 log(x)(x+2)) / (4 log (x+2) x + log (x) (x+2)) =0 log (x)(x+2) (x) - основание...

Ulya391

05.03.2022 00:17

Решите плз логарифм! log2(2) x-4 log2 x+3=0 примечание: 2 в скобках, это двойка внизу...

Novaya22

05.03.2022 00:17

Cos(4x)+8sin^2 (x)-2=6cos(2x)-8cos^4 (x)...

Ликааааааааап

05.03.2022 00:17

Произведение пятого и двенадцатого членов возрастающей арифметической прогрессии равно -2,5, а сумма третьего и одиннадцатого членов равна нулю. найти a14....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку