В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kotik259
kotik259
16.09.2020 11:04 •  Алгебра

Решите уравнение: log5(x^2−5+6)−log5(x−2)=1.

Показать ответ
Ответ:
xachik1998
xachik1998
15.10.2020 14:49

ODZ:\\\\\left \{ {{x^{2} -5x+60} \atop {x-20}} \right.\\\\\left \{ {{(x-2)(x-3)0} \atop {x2}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;2)\cup((3;+\infty)} \atop {x2}} \right.\Rightarrow x\in(3;+\infty)\\\\log_{5}(x^{2}-5x+6)-log_{5}(x-2)=1\\\\log_{5}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=1\\\\log_{5}(x-3)=1,x\neq2\\\\x-3=5\\\\x=8\\\\Otvet:\boxed{8}

0,0(0 оценок)
Ответ:
katy0987
katy0987
15.10.2020 14:49

log₅(x²-5x+6) - log₅(x-2)=1

log₅(x-3)(x-2)/(x-2)=1

x-3=5; x=8

Проверка: 8²-5+6²>0

                   8-2>0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота