Для начала, вспомним формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
В данном выражении у нас есть разность квадратов, поэтому мы можем применить эту формулу.
m^2 - n^2 - t + n = (m + n)(m - n) - t + n.
2) 9x^2 - 4y^2 - 3x + 2y.
В данном выражении у нас нет разности квадратов, но мы можем применить метод сгруппирования. Мы сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
Данное выражение не представляется в виде произведения множителей, так как нет каких-либо общих множителей. Поэтому мы не можем разложить его на произведение.
4) 81 - (3 - 8y)^2.
В данном выражении мы видим разность квадратов внутри скобок, поэтому применим формулу разности квадратов.
ответ:
нет корней
объяснение:
[tex]x=2-\sqrt{2x-5}; {2x-5} =2-x; \{ \begin{array}{lcl} {{2-x\geq0,} \\ {2x-5=(2-x)^{2} ; }} \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {2x-5=4-4x+x^{2}; }} \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {x^{2} -6x+9=0}; } \end{array} \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {(x-3)^{2} =0; }} \end{array} \right.\leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {x=3; }} \end{array} /tex]
система не имеет решений.значит уравнение не имеет корней.
1) m^2 - n^2 - t + n.
Для начала, вспомним формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
В данном выражении у нас есть разность квадратов, поэтому мы можем применить эту формулу.
m^2 - n^2 - t + n = (m + n)(m - n) - t + n.
2) 9x^2 - 4y^2 - 3x + 2y.
В данном выражении у нас нет разности квадратов, но мы можем применить метод сгруппирования. Мы сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
(9x^2 - 3x) + (-4y^2 + 2y) = 3x(3x - 1) - 2y(2y - 1).
3) x^3 + 3x^2 - 4x - 12.
Данное выражение не представляется в виде произведения множителей, так как нет каких-либо общих множителей. Поэтому мы не можем разложить его на произведение.
4) 81 - (3 - 8y)^2.
В данном выражении мы видим разность квадратов внутри скобок, поэтому применим формулу разности квадратов.
(3 - 8y)^2 = (3 - 8y)(3 - 8y) = 3(3 - 8y) - 8y(3 - 8y) = 9 - 24y - 24y + 64y^2 = 9 - 48y + 64y^2.
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
81 - (3 - 8y)^2 = 81 - (9 - 48y + 64y^2) = 81 - 9 + 48y - 64y^2 = 72 + 48y - 64y^2.
5) (x + 5) - 16.
В данном выражении у нас есть вычитание, поэтому мы не можем применить никакие формулы. Просто проведем операцию вычитания:
(x + 5) - 16 = x + 5 - 16 = x - 11.
6) 36 - (y + 1).
Аналогично предыдущему выражению, просто проведем операцию вычитания:
36 - (y + 1) = 36 - y - 1 = 35 - y.
7) (3x - 7)^2 - 25.
В данном выражении у нас снова есть разность квадратов, поэтому применим формулу.
(3x - 7)^2 = (3x - 7)(3x - 7) = 3x(3x - 7) - 7(3x - 7) = 9x^2 - 21x - 21x + 49 = 9x^2 - 42x + 49.
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
(3x - 7)^2 - 25 = 9x^2 - 42x + 49 - 25 = 9x^2 - 42x + 24.
8) (4 - 5x)^2 - 64.
В данном выражении у нас снова есть разность квадратов, поэтому применим формулу.
(4 - 5x)^2 = (4 - 5x)(4 - 5x) = 4(4 - 5x) - 5x(4 - 5x) = 16 - 20x - 20x + 25x^2 = 25x^2 - 40x + 16.
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
(4 - 5x)^2 - 64 = 25x^2 - 40x + 16 - 64 = 25x^2 - 40x - 48.
Таким образом, мы разложили каждое выражение на произведение множителей, применив соответствующие формулы и операции алгебры.