Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение с подробным объяснением.

Решите уравнение с подробным объяснением.

Показать ответ

Ответ:

olya2399

05.11.2021 06:00

Объяснение:

$\sqrt{x+\sqrt{x-9}}+\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=8.$

Рассмотрим $\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} } .$

$\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=\sqrt{x-9+16-8\sqrt{x-9} } =\sqrt{(\sqrt{x-9})^2-2*\sqrt{x-9}*4+4^2 } =\\=\sqrt{(\sqrt{x-9}-4)^2}=| \sqrt{x-9}-4|.$ $1.\ \sqrt{x-9}-4\geq 0\ \ \ x\geq 9\ \ \ \ \sqrt{x-9}\geq 4\ \ \ \ (\sqrt{x-9})^2\geq 4^2\ \ \ \ x-9\geq 16\ \ \ \ x\geq 25. \\\sqrt{x+\sqrt{x-9} } +\sqrt{x-9}-4=8\\\sqrt{x+\sqrt{x-9}}=12-\sqrt{x-9} \\(\sqrt{x+\sqrt{x-9}})^2=(12-\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9} =144-24\sqrt{x-9} +x-9\\25\sqrt{x-9}=135\ |:25\\\sqrt{x-9}=5,4\\( \sqrt{x-9})^2=5,4^2\\x-9=29,16\\x=38,16.$

$2.\ \sqrt{x-9}-4\leq 0 \ \ \ x\geq 9\ \ \ x$

$(\sqrt{x+\sqrt{x-9} })^2 =(4+\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9}=16+8\sqrt{x-9}+x-9\\7\sqrt{x-9}=-7\ |:7\\\sqrt{x-9} =-1\notin .\ \ \ \ \Rightarrow$

ответ: x=38,16.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

makskatya20

23.03.2021 03:32

Запишите утверждения на языке: а) число а при делении на число b в часном даёт (ответ), б) число с при делении на число а даёт в частном 5, а в остатке 2 (ответ), в)двигаясь со...

anastasiiauski

23.03.2021 03:32

10х(5,7 - 3 3/4) десять умножить на (пять седьмых и отнять 3 целых три четвертых)...

pepsy94zm

23.03.2021 03:32

Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 3 ч меньше. с какой скоростью плыла лодка от острова...

Енотик83

02.10.2021 22:26

Решите все эти примеры на фото...

Егор4002

05.02.2021 13:45

Обьясните тему найбільший спільний множник коротко на дробях или на примере дробей 2\6 и 2\3...

аврсчрм

26.10.2022 23:39

Найди дискриминант квадратного уравнения 5x2+10x+5=0. ответ: D= ....

vikaadvova

07.06.2021 17:46

3.128. Используя график функции y=x3, постройте графики функ- ций: 1) y=-x3; 2) y=2x3; 3) y=-2x3; 4)у=1/2х3; 5) у=-1/2х3...

lexiagahadi

28.04.2022 00:11

Решите ! -0,8x-1 и 0,8x-1 при x=6=-0,8-1*(-6)...

sergazinaaidana1

28.04.2022 00:11

Решите и постройте график) 1) у=tg(x+pi/4) 2 y=2sin(x-pi/2)+1...

asarapik

01.11.2020 09:59

Решить по действиям1. а) (4,9 - 2,3) : 1 целая 4/5б) 2,25 * 0,5 - 5/82. а) (1 целая 7/15 + 2,4) : 2 целых 1/14б) (1 целая 5/8 + 2 целых 3/16) : 0,1253. а) 2.375 - 2/3 * 2 целых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку