Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение С решением

Решите уравнение С решением

Показать ответ

Ответ:

Древность5

15.10.2020 15:06

$2\cos^{2}x - 3\sin x = 0$

$2(\underbrace{1 - \sin^{2}x}_{\cos^{2}x}) - 3\sin x = 0$

$2 - 2\sin^{2}x - 3\sin x = 0$

$2\sin^{2}x + 3\sin x - 2 = 0$

Замена: $\sin x = t, \ -1\leq t \leq 1$

$2t^{2} + 3t - 2 = 0$

$D = 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 25$

$t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{4} = \dfrac{1}{2}$

$t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{4} = 2 1$

Обратная замена:

$\sin x = \dfrac{1}{2}$

$x = (-1)^{k} \arcsin \dfrac{1}{2} + \pi k, \ k \in Z$

$x = (-1)^{k} \dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $2) \ (-1)^{k} \dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

moskalkov

27.05.2022 18:34

Розв яжіть рівняння: 81-(x-7)=0 (y-2)^2=y^2-2y (x^3+1)(x^6-x^3+1)=x^9-5x...

alinaastana2015

19.10.2021 19:17

1. найдите угол c треугольника abc, если угол a равен 84 градусам, угол b равен 45 градусам. 2.в прямоугольном треугольнике угол a равен 27 градусам. найдите угол b. 3. найдите...

pipidon17

10.05.2020 06:22

Выполните умножение (2-2x+x^2)(x+5)...

lckzgizigzly

29.08.2022 23:37

Продифференцировать функцию:1/(6x-1)²...

AmooQ

25.12.2021 12:19

альфа) + (cos 180°альфа) + tg [270+альфа) + ctg(360-альфа)...

Dintyukld

29.01.2022 23:28

Перейдите по ссылке, чтобы присоединиться к моей группе в WhatsApp: https://chat.whatsapp.com/Jdb6XrPrWfS6maHFfuOClS...

lol1050

04.06.2022 07:59

Запишите уравнение касательной функции...

denisskidan201

23.02.2021 23:21

4. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x^2+2x/3 -2в точке, где касательная функции перпендикулярна к прямой у= √2/3-1/5x...

killmepleaseeee

31.08.2021 19:04

Задания 1. Найдите производную функции...

привет6365

04.10.2020 17:59

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 27t3−525t2+60t+36 не имеет смысла? Дробь не имеет смысла при...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку