В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mrsozic
Mrsozic
16.04.2022 06:31 •  Алгебра

Решите уравнение с уравнений-следствий и укажите,какое преобразование могло к нарушению равносильности: х ^ (2)-5х+корень из(х-3)=6+корень из(х-3)

Показать ответ
Ответ:
samuskevich
samuskevich
02.10.2020 05:46
Решить уравнение: x^2-5x+ \sqrt{x-3} =6+\sqrt{x-3}
      Решение:
Отметим ОДЗ:x-3 \geq 0 \\ x \geq 3
Произведем замену переменных. Пусть \sqrt{x-3}=a (а≥0), тогда
x^2-5x+a=a+6 \\ x^2-5x+a-a-6=0 \\ x^2-5x-6=0
По т. Виета
\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1\cdot x_2=-6}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=6}} \right.
Корень х=-1 - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: 6.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота