1) Если вторая машина выехала из того же города и едет в ту же сторону, что и первая, то через t времени расстояние между ними будет: S₁ = v₁t' + (v₁-v₂)*t = 80+10t v₁t' - расстояние, которое первая машина до старта второй. 2) Если вторая машина выехала из того же города, но едет в противоположную сторону, то через t времени расстояние между машинами будет: S₂ = v₁t' + (v₁+v₂)*t = 80+150t 3) Если вторая машина выехала из другого города и едет навстречу первой, то через t времени расстояние между машинами будет: S₃ = S₀-v₁t' - (v₁+v₂)*t = S₀ - 80 - 150t 4) Если вторая машина выехала из другого города и едет в сторону, противоположную первой машине, то через t времени расстояние между машинами будет: S₄ = S₀+v₁t' + (v₁+v₂)*t= S₀ + 80 + 150t
(х +6 -х²)/(х +1)² ≤ 0 ( знаменатель всегда ≥ 0, причём х ≠ -1), значит числитель ≤ 0
х +6 -х² ≤ 0 ( корни 3 и -2)
-∞ -2 -1 3 +∞
- + + - это знаки х +6 -х²
ответ: х∈ (-∞; -2]∪[3; +∞)
4) (3х - х²) (х² + 2х - 8) > 0
метод интервалов.
ищем нули числителя и знаменателя:
3х - х² = 0 х² +2х - 8 = 0
корни 0 и 3 корни -4 и 2
-∞ -4 0 2 3 +∞
- - + + - это знаки 3х - х²
+ - - + + это знаки х² +2х - 8
это решение неравенства
S₁ = v₁t' + (v₁-v₂)*t = 80+10t
v₁t' - расстояние, которое первая машина до старта второй.
2) Если вторая машина выехала из того же города, но едет в противоположную сторону, то через t времени расстояние между машинами будет:
S₂ = v₁t' + (v₁+v₂)*t = 80+150t
3) Если вторая машина выехала из другого города и едет навстречу первой, то через t времени расстояние между машинами будет:
S₃ = S₀-v₁t' - (v₁+v₂)*t = S₀ - 80 - 150t
4) Если вторая машина выехала из другого города и едет в сторону, противоположную первой машине, то через t времени расстояние между машинами будет:
S₄ = S₀+v₁t' + (v₁+v₂)*t= S₀ + 80 + 150t