Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4

Показать ответ

Ответ:

00LenaVaganova11

25.08.2020 19:35

$\sin^2{\left(2x+\frac{\pi}{4} \right)}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\right)}}{2}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}{2}=\frac{1}{4}\ |\cdot2,\\\\1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2},\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2}-1,\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=-\frac{1}{2},\\\\\sin{4x}=-\frac{1}{2},\\\\-1\le-\frac{1}{2}\le1\ \Longrightarrow\ 4x=\left(-1\right)^n\arcsin{\left(-\frac{1}{2}\right)}+\pi n,\ n\in Z,$

$4x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6\cdot4}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.\\\\
OTBET:\ x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

m1m2m3m4m571

14.06.2022 11:29

)моторная лодка против течения реки км и вернулась обратно. на весь путь она затратила 4 часа 30 минут. скорость течения реки 1 км/ч. найдите собственную скорость лодки....

Маджидия

14.06.2022 11:29

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 40см. найдите стороны прямоугольника...

Vladislav45609

19.03.2020 07:11

Lx²+3x+2l=2 lx²-x-8l=-x lx²-4x+10l=lx+4l xlxl-4x+3=0...

julealeo

21.02.2023 15:47

Подайте многочлен 2х2у 3у2-4х4 7ху-8х 9 у вигляді різниці двох многочленів з додатними коефіцієнтами...

devochkaSlava

13.08.2020 23:24

График какой функции получится ,еали паралельно перенести график функции у=×^2 в направлении оси у на 3 еденицы вниз?...

ndjfhfidi

05.02.2023 02:56

Log по основанию 2 при основе 7 + log по основанию 2 при основе 9...

Липапит

02.01.2021 00:41

Доказать,что если a 3,b 5,то 2a+4b 26...

caramel1701

02.01.2021 00:41

Решить выражение и найдите его значение: 3(4с-3)-2(8с-5) при с=¾ (п.с. ¾ - это дробь)...

scumak399p07zdf

02.01.2021 00:41

Решить сложения,подстановки. 13x+12y=25 10x+y=11 все 25....

умник162д

23.07.2020 03:28

Можно с полным объяснением) из города в село, расстояние между которыми 200 км, выехал автобус, а через 20 мин из села в город выехал второй автобус со скоростью на 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку