Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4

Показать ответ

Ответ:

00LenaVaganova11

25.08.2020 19:35

$\sin^2{\left(2x+\frac{\pi}{4} \right)}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\right)}}{2}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}{2}=\frac{1}{4}\ |\cdot2,\\\\1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2},\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2}-1,\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=-\frac{1}{2},\\\\\sin{4x}=-\frac{1}{2},\\\\-1\le-\frac{1}{2}\le1\ \Longrightarrow\ 4x=\left(-1\right)^n\arcsin{\left(-\frac{1}{2}\right)}+\pi n,\ n\in Z,$

$4x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6\cdot4}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.\\\\
OTBET:\ x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Зайка9870

25.09.2021 05:53

Задайте формулою функцію що становить у відповідній кожному число його 3 степені...

Vernаrd

17.10.2022 08:58

можно ли использовать здесь замену переменной и как?...

igrik25

10.09.2021 07:48

с Алгеброй! (Неравенства). Можно подробно Заранее...

GhostUltimate

17.04.2022 17:12

Элементы высшей математики → ←...

киска299

17.04.2022 17:12

Послідовність (Аn)-арифметична прогресія. Знайдіть суму 26 перших п членів, якщо a1 + a5 +а9 =15, а5 •а...

m1m2m3m4m571

14.06.2022 11:29

)моторная лодка против течения реки км и вернулась обратно. на весь путь она затратила 4 часа 30 минут. скорость течения реки 1 км/ч. найдите собственную скорость лодки....

Маджидия

14.06.2022 11:29

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 40см. найдите стороны прямоугольника...

Vladislav45609

19.03.2020 07:11

Lx²+3x+2l=2 lx²-x-8l=-x lx²-4x+10l=lx+4l xlxl-4x+3=0...

викусямиуся

25.03.2023 05:04

В каких координатных углах расположен график функции !...

шахзода16

31.08.2022 16:34

Только задание 5. (1 вариант)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку