Решите уравнение: sin^4x+cos^4x=sinx*cosx - вопрос №443173300 от reginaarslanov 22.11.2021 02:59

Question

Алгебра: Решите уравнение: sin^4x+cos^4x=sinx*cosx

reginaarslanov · Answer

(1-cos2x)²/4+(1+cos2x)²/4=sinxcosx1-2cos2x+cos²2x+1-2cos2x+cos²2x-4sinxcosx=02+2cos²2x-2sin2x=02sin²2x+2cos²2x+2cos²2x-2sin2x=02sin²2x+4cos²2x-2sin2x=02sin²2x+4-4sin²2x-2sin2x=02sin²2x+2sin2x-4=0sin²2x+sin2x-2=0sin2x=aa1+a2=-1 U a1*a2=-2a1=-2⇒sin2x=-2∉[-1;1]a2=1⇒sin2x=1⇒2x=π/2+2πnx=π/4+πn...