Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin²x-1,5sinx=-0,5

Показать ответ

Ответ:

Батюс

26.07.2020 19:00

$sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}$
$t_{1}= \frac{1.5-0.5}{2}=0.5$
$t_{2}= \frac{1.5+0.5}{2}=1$

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5

sinx=0.5

$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k}*\frac{ \pi }{6}+ \pi k$ , k∈Z

2) sinx=1

sinx=1

$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fajzullaevamar

27.05.2023 17:18

930 запишите число в стандартном виде прям...

annamoskalenko11

15.08.2022 07:29

Функция задана формулой y = 0,3x - 2 Найдите значение аргумента, если значение функции равно: 1...

yanaboss666

04.03.2023 12:40

№664. Преобразуйте выражение: Решите с полным и подробным решением...

sc8054456p08m25

08.03.2021 02:52

Решите уравнения: `(x^2-27)sqrt(x+3)=0`;...

vikapuhtina

25.06.2021 17:41

Данны 2 точки С(7 ; -3; 5) и D(9; 4 ; -3).Найдите кординаты и длинну вектора СD...

cako2004

02.12.2020 15:36

Розкладіть многочлен на множники x-y+c(y-x) ііііть...

kuprianova24012

02.12.2020 15:36

Преобразуйте многочлен произведение (y+0,2)(0,2-y)...

sanydrr1

10.10.2022 03:00

1. Запишите формулу вероятности события с равновероятными исходами. 2. Запишите формулу числа перестановок из k элементов. 3. Сколькими можно выбрать трех дежурных...

РускийЧатик

25.04.2023 16:12

Решите самостоятельную...

NikitaAleksandrov09

11.04.2021 18:31

Координатные прямые. Выбрать правильный ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку