Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin²x-1,5sinx=-0,5

Показать ответ

Ответ:

Батюс

26.07.2020 19:00

$sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}$
$t_{1}= \frac{1.5-0.5}{2}=0.5$
$t_{2}= \frac{1.5+0.5}{2}=1$

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5

sinx=0.5

$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k}*\frac{ \pi }{6}+ \pi k$ , k∈Z

2) sinx=1

sinx=1

$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fajzullaevamar

27.05.2023 17:18

930 запишите число в стандартном виде прям...

КотикПушистый109

16.06.2022 10:15

3. Установите соответствие между функциями и их графиками: А) y = - 2x + 4 Б) y = 3x - 3 1 В) y = 1 2/3 * x + 5 Г) y = - 0, 75x + 3 2 3 4 и -3 о о о...

annamoskalenko11

15.08.2022 07:29

Функция задана формулой y = 0,3x - 2 Найдите значение аргумента, если значение функции равно: 1...

ark2006panozs0he

21.08.2021 17:31

МОЖНО ПОСКОРЕЕ Решите примеры 1.) 3*(-4)^2 2.) 8^2+ 7^1 3.) 4^3 + 5^2...

popova2017

01.06.2023 09:30

Геометрическая прогрессия b1=7 q=2 найти S7...

yanaboss666

04.03.2023 12:40

№664. Преобразуйте выражение: Решите с полным и подробным решением...

хорош16

04.05.2021 01:00

(0,5a – 0,3b)(0,5a + 0,3b) – 0,01b2.умоляю...

stovolosova03

08.03.2021 13:44

Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу ...

Мальвина1122

20.02.2020 03:14

1.Упростите выражениеә)а) (4а – 3)? - а?(5х – 4)3125х...

sc8054456p08m25

08.03.2021 02:52

Решите уравнения: `(x^2-27)sqrt(x+3)=0`;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку