Решите уравнение sin x + cos 3x = 0 решение: воспользуемся - вопрос №30232684774 от xlblacklxffff2 03.04.2021 00:19

Question

Алгебра: Решите уравнение sin x + cos 3x = 0 решение: воспользуемся формулой : cos(pi/2 -x) + cos3x = 0 по формуле преобразования суммы косинусов в произведение: 2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0 разбиваем на два уравнения: cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0 pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2 ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n: z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-

xlblacklxffff2 · Answer

Косинус функция четная, поэтому можно менять местами.А меняем для удобства. Можно решать и так
cos(π/4-2x)=0
π/4-2x=π/2+πn
-2x=π/2-π/4+ππn
-2x=π/4+πn
x=-π/8+πn/2